16.1二次根式课件.

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1、116.1二次根式2什么叫平方根？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么x叫做a的平方根。正数0负数平方根的个数2个只有1个：0没有3什么叫算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。41.如果，那么x=______。±12±12是144的平方根，12是144的算术平方根。2.如果，那么x=______。是18的平方根，是18的算术平方根。3.如果，那么x=_____

2、_。是a的平方根，是a的算术平方根。5内容：精读课本P2页的内容要求：1.理解二次根式的概念2.找出二次根式有意义的条件3.二次根式的双重非负性是什么？自学指导61.面积为3的正方形的边长为，面积为S的正方形的边长为_____。2.一长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130，则它的宽为______自学效果检测3.h=5t2,则t=_______7你认为所得的各式有哪些共同点？自学效果检测表示一些正数的算术平方根8形如的式子叫做二次根式.a叫被开方数定义包含三个内容:1.必需含有二次根号“”.2.被开方数a≥0.3.a

3、可以是数,也可以是含有字母的式子.自学归纳凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗??开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥01.表示a的算术平方根(双重非负性)②③⑤⑥⑦⑧⑨下列式子中，哪些一定是二次根式？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零.试一试火眼金睛(x<0)(1)(2)(3)解：由得解：由得(a为任何实数)例1a取何值时,下列根式有意义?(3)总结:被开方数不小于零；变式：(1)(2)(a为任何实数)(a=1)14例2

4、、当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：151、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答16?思考x为任意实数x为大于等于零的实数2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥01.表示a的算术平方根(双重非负性)1816.1二次根式(2)第十六章二次根式19二次根式的定义:二次根式的性质:复习回忆二次根式的幂运算:练:利用算术平方根的意义填空:(a≥0)040.0140.010(a≥0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示??合作探究:2.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1:从运算顺序来

5、看,先开方,后平方先平方,后开方区别:区别3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣www.xkb1.com例2:练习:用心算一算:5718(x﹤y)能力小测验已知a.b为实数，且满足求a的值.?若a.b为实数,且求的值解:试试你的反应知识纵横已知有意义,那A(a,)在象限.二?试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)知识纵横试试你的反应?2-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5知识纵横点击中考:实数p在数轴上的位置如图所示，化简在实数范围内分解因式:4-3?试试你的反应∵∴解:硕果累

6、累一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。二次根式的定义:二次根式的性质:a(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣试试你的反应?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵知识纵横35因为难,所以我挑战!