第8练圆的有关性质

《第8练圆的有关性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级寒假数学同步作业第8练圆的有关性质一、填空题1．弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是________，弦所对的圆心角是_____．2．下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是_______．3．如图1，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是_______．4．如图2，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是．5．半径为5的⊙O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是_______，最长的弦长_______．6．如图3，△ABC内接于⊙O

2、，∠C=45°，AB=4，则⊙O半径为________．·OABC（1）（2）（3）（4）7．如图4，⊙O中，直径为MN，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，若AB＝1，则该圆的半径为．二、选择题8.如图5，是的外接圆，已知，则的大小为（）A．40°B．30°C．45°D．50°9.如图6，⊙O的半径为2，弦AB=，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则EF的长为（）A．B．C．1D．10．如图7，已知⊙O中，圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°（6）（7）ABCO（5）三、

3、解答题3九年级寒假数学同步作业ABDCO11．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．12.如图：⊙O1和⊙O2是等圆，P是O1O2的中点，过P作直线AD交⊙O1于A、B，交⊙O2于C、D，求证：AB=CD．四、数学园地已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作CD⊥AB于点D．(1)当点E为DB上任意一点(点D、B除外)时，连接CE并延长交⊙O于点F，AF与CD的延长线交于点G(如图①)．求证：AC2＝AG·AF．(2)李明证明(1)的结论后，又作了以下探究：当点E为AD上任意一点(点A、D除外)时，

4、连接CE并延长交⊙O于点F，连接AF并延长与CD的延长线在圆外交于点G，CG与⊙O相交于点H(如图②)．连接FH后，他惊奇的发现∠GFH＝∠AFC．根据这一条件，可证GF·GA＝GH·GC．请你帮李明给出证明．(3)当点E为AB的延长线上或反向延长线上任意一点(点A、B除外)时，如图③、④所示，还有许多结论成立．请你根据图③或图④再写出两个类似问题(1)、(2)的结论(两角、两弧、两线段相等或不相等的关系除外)(不要求证明)．AAAABBBBCCCCDDDDOOOOEEEEFFFFGGGHGH图①图②图③图④3九年级寒假数学同步作业3