湖北省大冶二中2014届高三上学期第一次月考数学试题

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1、湖北省大冶二中2014届高三上学期第一次月考数学试题一．选择题（每题5分，共50分）1.若集合=（）A．B．C．D．2.设数列是等比数列,则“”是数列是递增数列的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.下列命题是假命题的是（）A．命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”;B．若且,则;C．互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是两条互相平行的直线;D．“”是“”的充分不必要条件;4.若是上周期为5的奇函数，且满足，则()A、－1B、1C、－2D、25.已知函数，若

2、

3、≥,则的取

4、值范围是（）A.B.C.D.6.已知函数为奇函数,且当时,，则（）(A)(B)0(C)1(D)27.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是 (A)[15,20](B)[12,25](C)[10,30](D)[20,30]8.已知函数的定义域为,则函数的定义域为(A)(B)(0,1/2)(C)(D)9.若函数在是增函数,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)10.函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=(D

5、)A.B.C.D.二．填空题（每题5分，共25分）11.函数y=ln(1-x)的定义域为________12.设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为_____________13.方程的实数解为________14.以下正确命题的为_______①命题“存在,”的否定是:“不存在,”;②函数的零点在区间内;③在极坐标系中,极点到直线的距离是.④函数的图象的切线的斜率的最大值是;⑤线性回归直线恒过样本中心,且至少过一个样本点.（二）选考题（请考生在15、16两题中任选一题作答，如果全选，则按第15

6、题作答结果计分．）15．(选修4-1：几何证明选讲选做题)如右图，已知圆的半径为，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为________.16．(选修4-4：坐标系与参数方程)已知曲线C的参数方程为为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最大值为．三．解答题：17.已知：18.设定义在上的函数对于任意都有成立，且，当时，（1）判断f(x)的奇偶性，并加以证明；（2）试问：当-3≤≤3时，是否有最值？如果有，求出最值；如果没有，说明理由。19．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)

7、求f(x)的解析式；(2)在区间[－1,1]上，y＝f(x)的图像恒在y＝2x＋m的图像上方，试确定实数m的范围．20.已知函数，其中．（Ⅰ）求证：函数在区间上是增函数；（Ⅱ）若函数在处取得最大值，求的取值范围．21.函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.（1）求A；（2）若BA，求实数的取值范围22.（本小题满分13分）已知函数()=，g()=+。（1）求函数h()=()-g()的零点个数。并说明理由；（2）设数列{}（）满足，，证明：存在常熟M,使得对于任意的，都有≤ .2014届大冶二中高三第一次月考数学试题答案二

8、．选择题（每题5分，共25分）1C2C3C4A5D6A7C8B9D10D18.填空题：（每题5分，共25分）11.[0,1)12.13.14.②③④15.16.三．解答题5.解：由x2-2x+1-m2≤0（m＞0）得1-m≤x≤1+m故￢q：A={x

9、x＜1-m或x＞1+m，m＞0}由解得0＜m≤3∴实数m的取值范围0＜m≤318.解：⑴令x=y=0，可得f(0)=0令y=-x，则f(0)=f(－x)+f(x)，∴f(－x)=－f(x)，∴f(x)为奇函数⑵设－3≤x1＜x2≤3，y=－x1，x=x2则f(x2－x1)=f(x

10、2)+f(－x1)=f(x2)－f(x1)，因为x＞0时，f(x)＜0，故f(x2－x1)＜0，即f(x2)－f(x1)＜0。∴f(x2)＜f(x1)、f(x)在区间[－3，3]上单调递减∴x=－3时，f(x)有最大值f(－3)=－f(3)=－f(2+1)=－[f(2)+f(1)]=－[f(1)+f(1)+f(1)]=6。x=3时，f(x)有最小值为f3)=－6。19.[解析]　(1)设f(x)＝ax2＋bx＋c，由f(0)＝1得c＝1，故f(x)＝ax2＋bx＋1.∵f(x＋1)－f(x)＝2x，∴a(x＋1)2＋b(x＋

11、1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x，即2ax＋a＋b＝2x，∴∴∴f(x)＝x2－x＋1.(2)由题意得x2－x＋1>2x＋m在[－1,1]上恒成立．即x2－3x＋1－m>0在[－1,1]上恒成立．设g(x)＝x2－3x＋1－m，其图像的对称轴为直线x＝，∴g(x)在[－1