第27章相似形

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1、第二十七章相似（时间：100分钟分数100分）班级：姓名：得分：一、选择题（每题给出四个答案，其中只有一个答案是正确的，将正确答案的代码填在后面括号中，每小题3分，共30分.）1.在比例尺为1:5000的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，长轴为6.646cm，短轴为5.928cm，则它们的实际长度分别为（）A.332.3m，296.4mB.330m，300mC.332.5m，296.5mD.332.3m，297.3m2.一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19B．17C．24D．213.下列说法不正确的是（）A．所

2、有的矩形是相似的B．含直角三角形与含角的直角三角形是相似的C．所有边数相等的正多边形是相似的D．所有的等边三角形都是相似的4.如图1，∽，若，则与的相似比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：25.小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距离是1.5m，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是()A.50cmB.500cmC.60cmD.600cm6.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　）

3、条。A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.47.如图，是的直径，是的切线，点在上，，则的长为（）A．B．C．D．8.若两个相似三角形的面积比为4:1，那么这两个三角形的周长比为（）A.4:1B.1:4C.2:1D.16:19如图所示，给出下列条件：①；②；③；④4．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．410.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.如图，身高为的小明AB站在

4、河边的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD的倒影为在一条视线上，已知河BD的宽度为，则树CD的高为.12.已知：如图，AC⊥BC，BD⊥BC，AC＞BC＞BD，请你添加一个条件使△ABC∽△CDB，你添加的条件是__________________________.13.如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=__3________.14.如图，A、B是反比例函数y＝的图象上的两点．AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D．AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE的面积

5、与ΔACE的面积的比值是15.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是．16.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．三、解答题（本题有6个小题，共52分）17.（本题满分5分）如图,测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处，且DE∥AB，那么小玻璃管口径DE是多大?18.（

6、本题满分5分）如图，在矩形中，点4分别在边上，，，求的长．19.（本题满分7分）如图，已知是的直径，过点作弦的平行线，交过点的切线于点，连结．（1）求证：；（2）若，，求的长．20.（本题满分7分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.21.（本题满分8分）如图，⊙中，弦相交于4的中点，连接并延长至点，使，连接BC、．（1）求证：；（2）当时，求的值22.（本题满分10分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作

7、交于点（1）若与相似，则是多少度？（2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？（3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，求线段的长．23.（本题满分10分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值．4