12.1.4同底数幂的除法

《12.1.4同底数幂的除法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、同底数幂的除法义务教育教科书（华师）八年级数学上册复习巩固1、同底数幂的乘法：am·an=am+n(m、n都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。2、幂的乘方：（am）n=amn(m、n都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、积的乘方：（ab）n=anbn(n是正整数）即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。三种幂的运算提出问题一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?26M=26×210=216K216÷28=？探究根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:55÷53=5();107÷105=10(

2、);a6÷a3=a().5-37-56-3即同底数幂相除，底数不变，指数相减.一般地，我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).为什么这里规定a=0?例题例1计算:（1）x8÷x2；（2）a4÷a；（3）(ab)5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5（5）(-b)5÷(-b)2解:(1)x8÷x2=x8-2=x6.(2)a4÷a=a4-1=a3.(3)(ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.（4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3探究分别根据除法的意义

3、填空，你能得什么结论?32÷32=();103÷103=();am÷am=()(a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？30100a0a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).≥练习1.填空:(1)a5•()=a7;(2)m3•()=m8;(3)x3•x5•()=x12;(4)(-6)3()=(-6)5.2.计算:(1)x7÷x5;(2)m8÷m8;(3)(-a)10÷(-a)7;(4)(xy)5÷(xy)3.3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?x6÷x2=x3;(2)64÷64=6;(3

4、)a3÷a=a3;(4)(-c)4÷(-c)2=-c2.a2m5x4(-6)2x21-a3x2y2x41a2(-c)2=c2例2.计算：（1）311÷27；（2）516÷125.（3）(m-n)5÷(n-m)；（4）(a-b)8÷(b-a)÷(b-a).=-(m-n)4=(a-b)6=38=513=311÷33解：311÷27解：(m-n)5÷(n-m)=(m-n)5÷【(-1)(m-n)】解：原式=(b-a)8÷(b-a)÷(b-a).实践与创新思维延伸已知:xa=4，xb=9，求(1)xa-b；(2)x3a-2bam÷an=am-n则am-n=am÷an这种思维叫做逆向思维！解(1)x

5、a-b=xa÷xb=4÷9=(2)x3a-2b=x3a÷x2b=(xa)3÷(xb)2=43÷92=(1)如果x2m-1÷x2=xm+1，求m的值.(2)若10m=16，10n=20，求10m-n的值.解：∵x2m-1÷x2=xm+1，解：∵10m=16，10n=20，∴10m-n=10m÷10n=16÷20=0.8∴2m-1-2=m+1，解得：m=4.巩固延伸谈谈你今天这节课的收获同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。a0=1(a≠0)即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））解：(1)原式＝(－a)5－2＝(－a)3＝－a3.同底数幂的除法(重点)例1

6、：计算：(1)(－a)5÷(－a)2；(2)(x3)2÷x2＋x3÷(－x)2.思路导引：(1)直接利用同底数幂的除法法则计算．(2)按运算顺序应先算乘方，再算除法，最后算加法．(2)原式＝x6÷x2＋x3÷x2＝x4＋x.【规律总结】同底数幂相除应把握几点：①前提是底数相同；②指数一定是相减，与同底数幂乘法区别开；③多个同底数幂相除，应按顺序计算．1．下列算式：①x8÷x2＝x4；②(－a)4÷(－a)＝a3；③(x2)3÷(x3)2AC＝0；④x9÷x5÷x4＝1中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个)2．若xm+n÷xn＝x3，则m的值是(A．1B．2C．3D．4(2)(a

7、x)6÷(ax)3÷(ax)＝__________.a2x215．已知3x＝a,3y＝b，则32x－y的值为________．a2b读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。——培根