曹培英：《课标十大核心词》的案例解读

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1、曹培英：《课标十大核心词》的案例解读　今天上午我们在课标中讲到了义务教育数学课程标准（2011年版）中，知道了此次课标的最大改变是：双基”变“四基”。四基：数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“六个核心词”变“十个核心词”：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。其中：几何直观、运算能力、模型思想、创新意识是新加上去的。下面我们一一对十个核心词进行讲解：一、数感：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生

2、活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。如同球员的球感，歌手的乐感一样……（姚明是大家都比较熟悉的，他在NBA赛场上，大家都看到他一个个漂亮的投球、一个个漂亮的动作，这都是跟他的球感分不开的；还有歌手，之所以成名，是因为他们具有较好的音乐细胞，具有较强的音乐感分不开的，如果一个人，五音不全，也就是说他缺少音乐感，你想说他要成为一个歌手那就是做白日梦一样，就是让他唱一首普通的歌曲都很难的。）简单、通俗地说，数感就是数的感觉。教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大小比较……都有助于形成数感。数感培养实践的误区……误

3、区之一：数感是与生俱来的，后天无法养成（龙生龙、凤生凤、老鼠生来挖地洞；猫生猫、狗生狗、小偷儿子三只手的思想）不可否认，某些数学家天生就有很强烈的数感，10岁的高斯毫不费劲地完成了等差数列（比如由1到100的自然数）求和，得益于他对计算方法的直接把握；12岁的帕斯加独立完成了三角形内角和定理的证明，一直为人们津津乐道。瑞士著名的伯努利家族在三代人中产生了八位数学家，我国南北朝祖氏父子、清朝梅文鼎祖孙的数学成就闻名于世，但毕竟是凤毛麟角，屈指可数。数感的形成固然有遗传因素和家族影响的作用，而更多是后天努力的结果。解析几何创始人

4、笛卡儿出身于法国贵族家庭，父亲是政府雇员；牛顿出身在英国农民家庭，还是遗腹子，全靠自己努力取得成功；概率论奠基者拉普拉斯的父母是法国农民；费马则是法国皮革商的儿子。我国古代数学家刘徽、杨辉、朱世杰、秦九韶，直到近代的程大位、徐光启、李善兰，他们家族中没有一人是数学家，他们的数学素养全靠后天养成。更何况数学新课程的培养目标不是数学家，数学教育的目的在于提高学生的数学素养，“获得适应未来社会生活和继续学习所必需的数学基本知识和技能”，会“数学地”思考问题。误区之二：数感的培养必须通过数学情境通过创设情境激发学生的数学学习兴趣，这

5、是新课程所提倡的，本身无可厚非。问题是有些教师过于追求教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”，好像数学课脱离了情境，就不是新课程理念下的数学课。为了培养数感，今天是去商店“买东西”，明天要旅游点“买门票”，后天又是计算“存款利息”，或者呢今天喜洋洋、明天灰太狼、后天黑猫警长，一派糊涂，刚开始的新鲜劲一过，学生们渐渐习以为常，情境也就失去了新异性，根本不能激起他们的兴趣。误区之三：脱离学生实际的“自编题”为了贴近生活，老师常常“挖空心思”编造一些题目来帮助学生建立数感，由于忽视了学生的生活基础往往显得不伦不类。比如：“1

6、00张新版的100元人民币捆在一起有多厚？1亿张100元人民币有多厚？”想想一下，有多少个孩子，特别是农村孩子，有测量100张100元人民币的机会。同样的理由，在课堂上让学生完成下面这道题也有点不切实际：“请你测量一张新版100元人民币的长、宽及厚度是多少？假如这种人民币有100万元，请你为银行设计一种长方体铁箱来装这100万元，长方体铁箱的长、宽、高最少是多少？你有哪几种方案？”难道我们的小学生当场都能摸出100元钱？其实，用学生身边的东西也可以达到同样的目的：“量一量你的数学课本，每页纸的厚度大约是多少？这本书有多厚？1

7、00本这样的书摞在一起有多高？1亿本呢？”过于依赖量，过于特殊的量下面是一个很好的案例：利用千字文这个例子来让学生认识数感是一个比较贴近生活的例子。（A学生有可能会一个一个地数；B可以一行一行地数，每行有20个，共有50行；C可以一列一列地数，每列有50个，共有20列；D两列共100个，两列两列地数，有这样的10组；E一行20个，5行就是100个，这样每5行就是100，做个记号，最后一数共有10个100，就是1000。）将千字文贯穿于教学各个环节，绝非牵强附会、哗众取宠，用千字文远非教材中立方块所能比拟，而且不但能激发兴趣，

8、更能让孩子们在无形中受到文学熏陶，让课堂弥漫着别样的人文气息。（学科渗透）3000006000三十亿零六千（我们平时在教学学生读数的时候，都是要求学生按照每一级末尾的0不读；每一级开头的0或中间有0都要读出来，但不管有多少个0只读一个就行。）在这里这个“零”能不能去掉30600，30060