数学与其他学科的关系

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1、数学与其他科学的关系顾雄伟（法政学院法学112班　学号11050225)摘要：本文讲述的是数学与其他科学的关系。众所周知，数学在学校里面是一门基础学科，在学术上是一门基础科学。数学有着如此重要的地位，原因是数学贯穿了所有的自然科学，任何一自然科学的研究都不能脱离数学而自由存在。数学作为一种方法，给自然科学的研究提供了途径；数学作为一种思维，为自然科学的深入发展带来可能。所以，我将借助这次就会为大家展示一下数学与其他科学之间的具体联系。关键词：数学　建模　物理　化学　　　　数学到底是什么？很多人曾经尝试过，但没有一个人成功的定义了数学，因为人们总是不

2、能通过一个简单的定义就去包含数学这样一个包含了事物万象的学科。人们普遍认为数学就是处理数字和图形，处理模式、关系与运算，涉及公理、证明、引理和定理的形式化程序。这些只是数学展现在人们面前的表现形式。人，是一种有着思想和智慧的动物，人脑也因其特有的可产生逻辑思维的特殊性而造就了数学。也就是说，数学是一种思维，这种思维任何可思考的动物都有，只不过因人类的衍化，把数学提炼了出来，赋予了数学一种外在表现形式。正因为这种思维的普遍性和特殊性，也就解释了为什么数学可其他科学的不可分割性。本篇文章就是建立在这个认知基础上的具体讲述数学和物理与化学的联系。物理？什

3、么是物理？物体的道理即物理。看到一个物体，然后研究这个物体的内外部基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动形式以及相互转化的共有规律，这就是物理学。从这个定义可以看到，物理的存在就相当于为数学赋予了其客观性，简言之，物理是数学的衣服，物理的内部核心是数学。因此，物理学的发展和进步都离不开数学。什么是化学？你能相信一个杯子能喝掉一杯水吗？你能相信不同颜色的盐加入装有水玻璃的结晶皿中，水中就可以出现各种五颜六色的“珊瑚”吗？你能相信一杯溶液加一杯粉末放在一个杯子里就可以变出一块草莓蛋糕吗？你能想象两种透明的液体同时倒入一个高脚杯中，溶液在透明、蓝色

4、、棕黄色之间来回迅速的转化，时而像雪碧，时而像啤酒吗？这就是化学。可以说，化学研究的起点是现象，然后通过数学必要的内部解释而产生化学。通过初步地对数学、物理和化学的漫谈，现在我具体说一下数学和物理、化学之间的联系。一、数学和物理　　数学是囊括宇宙奥秘的基础学科，它是所有自然科，甚至是社会科学的工具，所有自然现象、社会现象都可以抽象、概括成一个数学模型，这就叫数学建模，这种方法在物理学研究中最为明显。物理也是和数学关系最密切的学科，可以说，物理模型抽取概念就是数学：而数学如果赋予起物理概念、规律就变成了物理。这个见证可以从以往的物理学家都是数学家看出

5、。因此，物理的研究一定要有坚实的数学建模能力基础。列举如下：1、函数方法。在数学中。若是有两个变量，一本变量的改变，另一个变量按照一定的规律也进行变化，我们说这就是函数了。这个函数思想可以在物理中体现出来。例题如下：例题一：水平面上放一个处于静止状态的物体，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ＝，现对物体施加一恒力Ｆ，求Ｆ与水平面成多大角度时，物体的加速度最大？解：设恒力Ｆ与水平面成θ时，物体的加速度ａ最大。根据牛顿第二定律，得：　化简得：　　　所以根据求三角函数的最值性质得：当＝时，即＝时，物体的加速度ａ最大。这道物理题目运用的三角函数的求最值原理，

6、通过这个数学方法，相对于直接用物理方法，把题目简化了许多。1、几何图形法　　　几何图形在物理里面的运用十分常见，尤其是在电磁场、受力分析、光学等领域中，几何图形的运用是解题的必须方法，包括图形的建立、识别和计算，都是一种数学思维在物理里面的运用。例题如下：例题二：如图一所示，将小球从距地面ｈ的高台边缘以某速率抛出。求当抛射角多大时，小球的落地水平位移最大？　解：在这个斜抛运动中，初速度、末速度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　及速度变化量如图二所示构成矢量三角形，其中＝gt（ｔ表示物体运动的时间），令三角形面积为S，得：　　　　　　　　　　

7、　　　　　　　　　　　Ｓ＝水平位移，故：　　又根据三角形面积公示，可表示成：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　故当时，由图可知：应满足在这道题目中，运用的三角形的面积求法，三角函数的最值求法，最最关键的是明白初末速度与速度变化量之间的关系，画出图二所示的三角形，通过几何方法求解。3、归纳法众所周知，在数学中有一种解题方法叫做归纳法，就是在面对一群庞大的数据群的时候，运用归纳的方法求解，具体可以表现为通过归纳法求数列的通项公式、求概率、数学归纳法等。然后我们都知道，物理里面的重复性是物理问题的一个难点。每一个周期的重复都会产生很多数据

8、，直接面对这些数据将会无从着手，这个时候运用归纳的方法就可以将题目简化，达到事半功倍的效果。例题如下：例题三：如图三所示，