科学计算与数学建模第十一章

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1、科学计算与数学建模中南大学数学科学与计算技术学院——案例分析出版社的资源配置11.1问题提出（出版社的资源配置）出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原

2、则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。(2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题)本题附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料，请你们根据这些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，给出一个明确的分配方案，向出版社提

3、供有益的建议。[附录]附件1：问卷调查表；附件2：问卷调查数据（五年）；附件3：各课程计划及实际销售数据表（5年）；附件4：各课程计划申请或实际获得的书号数列表（6年）；附件5：9个分社人力资源细目。11.2.1基本情况出版社的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号上，经过各个部门的运作，形成成本（策划成本、编辑成本、生产成本、库存成本、销售成本、财务与管理成本等）和利润。某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的

4、经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程做出出版计划，付诸实施。11.2问题重述资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。11.2.2有关信息附录中给出了该出版社所掌握的一些数据资料：附件1：问卷调查表；附件2：问卷调查数据（五年）；附

5、件3：各课程计划及实际销售数据表（5年）；附件4：各课程计划申请或实际获得的书号数列表（6年）；附件5：9个分社人力资源细目。11.2.3问题提出请根据这些数据资料，利用数学建模的方法，解决如下问题：（1）在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，并给出一个明确的分配方案；（2）向出版社提出有益的建议。出版社的资源配置直接关系到出版社的当年经济效益和长远发展战略。为此需要对出版社现有资源（书号）建立一个合理的配置方法，从而制订出明确的最优分配方案，不仅使出版社获得较大的经济效益，而且有利于出版社的长远发展。A出版社目前的资源分配步骤为“总社－分社

6、－课程”的二次分配。第一步分配“总社－分社”，以分社为单位，遵循增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。因此需要对强势产品进行合理的定义和量化。在此基础上，以强势产品的最大化为原则，制订“总社－分社”资源分配方案。第二步分配“分社－课程”，各个分社对所辖课程进行书号分配时，分社间是相互独立的，各个分社根据自己的实际情况，重新对所辖的每个课程分配书号，做出出版计划。这时，分社给所辖课程分配书号，不仅要考虑强势课程，更要考虑经济效益。这就需要我们对课程经济效益、强势课程进行定义和量化。在此基础上，以这几个目标最大化的原则，制定“分社－课程”资源分配方案。11.3问题分析综

7、合上述两步分配，即得到资源（书号）配置的明确分配方案。但是在实际分配过程中，总社只能根据各分社的整体情况而确定书号分配数，不能较好的顾及所有课程，特别是强势课程，因而造成一定的不确定性。而各个分社对所辖课程进行书号分配时，由于分社间是相互独立的，各个分社实际情况不尽相同，势必会与总社的预期效果存在一定的差异，同时也会影响总社的经济效益。显然“总社－课程”的一次分配方法可以避免上述缺陷。因此需要对A出版社目前的分配方案进行改进，制订“总社－课程”一次分配的分配方案，从而使出版社获得最好的经济效益，并且有利于其长远发展。11.4模型假设（1）各分社获得的