向量及其坐标表示法xiangliangjiqizuobiaobiaoshifa

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1、§8-2向量及其坐标表示法1.向量的概念2.向量的线性运算3.向量的坐标表示法上一张下一张《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室向量（矢量）：既有大小又有方向的量.模长为1的向量。零向量：模长为0的向量

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3、向量的模：向量的大小单位向量：或向量的记法：（方向任意）。向量的表示：一.向量概念上一张下一张《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室自由向量：不考虑起点位置的向量（默认）.相等的向量：大小相等且方向相同的向量.负向量：大小相等但方向相反的向量.向径：起点在原点的向量。平行的向量：上一张下一张《应用数学

4、》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室二、向量的线性运算1.向量的加法三角形法则:平行四边形法则:运算规律:交换律结合律三角形法则可推广到多个向量相加.机动目录上页下页返回结束《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室机动目录上页下页返回结束《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室2.向量的减法三角不等式《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室3.向量的数乘例如:《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室运算律：（1）结合律：（2）分配律：(为唯一实数)a∥

5、b《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室例1.设M为解:ABCD对角线的交点,机动目录上页下页返回结束《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室例2化简解习题8-2第2题《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室三、向量的坐标表示设点M则沿三个坐标轴方向的分向量.的坐标为此式称为向量的坐标分解式,《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)为空间中两点，向量的坐标：易知:={x2-x1,y2-y1,z2-z1}=｛ax，ay，

6、az｝{1,0,0},{0,1,0},{0,01}i、j、k的坐标：AB特殊向量的坐标：（1）坐标面上（2）坐标轴上《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室利用坐标作向量的线性运算请看P199页例题6《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室向量的模、方向角、方向余弦1.向量的模则有因对两点与机动目录上页下页返回结束O《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室2.方向角与方向余弦与三坐标轴的夹角,,为其方向角.方向角的余弦称为其方向余弦.机动目录上页下页返回结束《应用数学》精品课程——

7、电子教案山东水利职业学院数理化教研室方向余弦的性质:机动目录上页下页返回结束《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室例题：见课本P200页例8.7—8.9作业：习题8-2第4、7、10请同学们一定要认真做哦！《应用数学》精品课程——电子教案山东水利职业学院数理化教研室