欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：39878511
大小：541.10 KB
页数：14页
时间：2019-07-13
《可降阶的高阶微分方程(III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可降阶高阶微分方程第五节一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程第七章一、型的微分方程例1.解:解法：逐次积分型的微分方程设原方程化为一阶方程二、特点：解法：右端不显含未知函数y例2.求解解:代入方程得分离变量积分得利用于是有两端再积分得利用因此所求特解为解代入原方程解线性方程,得两端积分,得原方程通解为例3三、型的微分方程故原方程化为设特点：解法：右端不显含自变量x则解代入原方程得原方程通解为例4解法二从而通解为解将方程写成积分后得通解又如：例5.解初值问题解:令代入方程得积分得利用初始条件,根据积分得故所求特解为得为曲边的曲边梯
2、形面积上述两直线与x轴围成的三角形面例6.二阶可导,且上任一点P(x,y)作该曲线的切线及x轴的垂线,区间[0,x]上以解:于是在点P(x,y)处的切线倾角为,满足的方程.积记为再利用y(0)=1得利用得两边对x求导,得初始条件为方程化为由初始条件得得故所求曲线方程为内容小结可降阶微分方程的解法——降阶法逐次积分令令练习题练习题答案
此文档下载收益归作者所有
