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时间:2019-07-13
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1、2(概率统计)第二章离散型随机变量及其分布补充习题1、从一个装有a个白球b个黑球的袋中摸球,直至摸到白球时停止,分别就(1)不放回(2)放回两种情形下,求取出黑球数X的概率函数。2、一射手进行射击,设每次命中率为p(0
2、),记X为前4次试验中事件A出现的次数,Y为后6次试验中事件A出现的次数,求(1)X、Y以及Z=X+Y的概率函数。(2)已知{Z=7}发生时X的条件概率函数。4、两名水平相当的棋手奕棋三盘。设X表示某名棋手获胜的盘数,Y表示他输赢盘数之差的绝对值。假定没有和棋,且每盘结果是相互独立的。试求(1)X与Y的联合概率函数;(2)X,Y的边缘概率函数。分析:题本来不难但你做错了,读题要小心。5、随机变量X与Y独立同分布,且,求Z=X+Y的概率函数。分析:在z确定的情况下x的取值是不定,故要将其全部加上啊!别忘记6
3、、设随机变量与的联合分布律为YX-1012-1a00.200.1b0.1100.2c且,,(1)求常数a,b,c的值;(2)分别求与的概率函数;(3)与是否独立?为什么?7、在贝努利试验中,事件A出现的概率为p,记求:在发生时,的条件概率函数。分析:1.贝努利试验预示着独立。2.在怕x等于1的情况下,考虑xr的取值概率的时候不可忘掉x还是未定的概率要加上噢耶8.在一个袋中有15个相同的乒乓球,球上分别写有1,2,....,15,甲乙两人先后从袋中不放回的取出一个球(1)若已知甲取到的球上的数字是3的倍数,
4、求乙取到的球上的数字大于甲的概率5/71、已知随机变量的密度函数为,试确定常数的值,并由此求出分布函数。2、X的密度函数为,若k使得,求k的取值范围。3、已知二维随机变量的联合密度函数为,(1)求常数k,(2)分别求关于及关于的边缘密度函数;(3)与是否独立?为什么。4、设随机变量的概率密度函数为(1)求的概率密度函数;(2)求概率.25、设X的密度函数为,记Y=
5、X
6、,求Y的密度函数;X与Y是否相互独立?为什么。6、设随机变量的概率密度函数为记;求(1)概率;(2)的概率密度函数。7、设二维随机变量的概
7、率密度函数为求,的密度函数和。8、设X与Y独立,X12概率0.30.7,求的概率密度函数.9(附加题)、设相互独立,服从参数为的指数分布,服从参数为的指数分布。记。(1)分别求的概率密度函数;(2)求的联合分布函数和联合概率密度函数.
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