数学北师大版八年级下册测评练习

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1、第六章平行四边形１.平行四边形的性质（一）大竹县天城镇中心小学熊培芳教学目标：知识技能经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，掌握平行四边形边、角两方面的性质，发展学生的逻辑推理能力和有条理的表达能力。过程和方法通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。情感、态度与价值观通过积极参与数学学习活动，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯。教学重点：理解并正确运用平行四边形性质解决问题。教学难点：平行四边形性质的探究。教学方法：探索归纳法教学准备:相等的两个三角形纸片,相等的两

2、个平行四边形纸片教学过程设计一检查学案二情景图引入课题三合作探究解读教材1．小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备的相等的两个三角形，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简洁的语言刻画这个图形的特征。目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四

3、边形，②两边分别分别平行即AD//BC且AB//BC；平行四边形的表示“”。2.小组活动二：内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。活动注意事项：引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要

4、保证上下纸片的大小、形状完全相同。3．推理论证、感悟升华(1)．实践探索内容（i）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（ii）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB学生证明:平行四

5、边形的对角相等.(2)．活动目的学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质(3)．活动效果：“实践→认识→再实践→认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。4．应用巩固深化提高(1)活动内容：（i）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BA

6、E=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF(ii)议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。(2)．活动目的：通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。(3)．活动效果：学生

7、经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征，是对探索归纳：比较的综合提高。四评价反思概括总结(1)．活动内容[1]师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）(2)．活动目的：鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。(3)．活动效果：学生踊跃谈感

8、受和收获，本节学习了平行四边形的概念，探索了平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对角相等[2]测一测：1．ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。2．ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=。3．ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。4．ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm。A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm参考答案1．120°120°60°2．100°3．5cm3cm4．A五