北京市朝阳区2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1．的算术平方根是（）A．B．C．D．2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．a＞bD．﹣3a＞﹣3b3．下列各数中，无理数是（）A．B．3.14C．D．5π4．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．若是方程kx+3y=1的解，则k等于（）A．B．﹣4C．D．6．下列命题中，假命题是（）A

2、．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．两直线平行，内错角相等D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．25°D．35°8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检第1页（共27页）B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．企业招聘，对应聘人员的面试D．了解某批次灯泡的使用寿命情况9．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对

3、应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（）A．AM∥BNB．AM=BNC．BC=MLD．BN∥CL10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）二、填空题：（本大题共18分，每小题3分）11．化简：=．12．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=．13．请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：题设：，结论：．14．点A（2m+1，m+

4、2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为．15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是．16．将自然数按以下规律排列：第2页（共27页）如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对（m，n），例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对（2，1））．按照这种方式，位置为数对（4，5）的数是；数位置为有序数对．三、解答题（本大题共40分，每小题4分）17．计算：．18．解方程组：．19．解不等式：．并把解集在数轴上表示出来．20．求不等式组：的整数解．21．如图，三角

5、形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1，C1；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是．第3页（共27页）22．补全解答过程：已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．∵∠EOC+∠=180°（），∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC=7

6、2°．∵OA平分∠EOC（已知），∴∠AOC=∠EOC=36°．∵∠BOD=∠AOC（），∴∠BOD=（等量代换）23．阅读下列材料：∵，∴，∴的整数部分为3，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：第4页（共27页）如果9π的整数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值．24．为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量，“A等级”对应扇形的圆心角度数为；（2）请补全条形统

7、计图；（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．25．已知：如图，AB∥CD．∠A+∠DCE=180°，求证：∠E=∠DFE．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠（）．∵∠A+∠DCE=180°（已知），∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．26．列方程组解应用题某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？第5页（共2

8、7页）四、解答题（本大题共12分，每小题6分）27．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出