北京市东城区2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷　一、选择题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格中.1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（　　）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图3．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（　　）A．B．C．D．4．若a＞b，则下列不等式变形错误的是（　　）A．a+1＞b+1B．C．3a﹣

2、4＞3b﹣4D．4﹣3a＞4﹣3b5．已知正方形的面积是17，则它的边长在（　　）A．5与6之间B．4与5之间C．3与4之间D．2与3之间6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（　　）A．30°B．45°C．50°D．60°7．如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（　　）第24页（共24页）A．向北直走700米，再向西直走100米B．向北直走100米，再向东直走700米C．向北直走300米，再向西

3、直走400米D．向北直走400米，再向东直走300米8．如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）A．120°B．180°C．240°D．300°9．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（　　）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．A．1个B．2个C．3个D．4个第24页（共24页）10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M

4、到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）A．2B．3C．4D．5　二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分.请把答案填在题中横线上.11．化简：=　　　　　　．12．八边形的内角和为　　　　　　．13．已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标　　　　　　（写出一个即可），此时△ABO的面积为　　　　　　．14．如图，直线l1∥l

5、2，∠A=125°，∠B=105°，则∠1+∠2=　　　　　　°．15．在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，李明认为点P的坐标为，你认为李明的回答是否正确：　　　　　　，你的理由是　　　　　　．16．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　　　　　　．17．对于任意一个△ABC，我们由结论a推出结论b：“三角形两边的和大于第三边”；由结论b推出结论c：“三角形两边的差小于第三边”，则结论a为“　　　　　　”，结论b推出结论c的依据是

6、　　　　　　．18．一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有　　　　　　个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有　　　　　　个小三角形．第24页（共24页）　三、计算题：本大题共1小题，共4分.计算应有演算步骤．19．计算：+4×+（﹣1）．　四、解不等式（组）：本大题共2小题，共9分.解答应有演算步骤．2

7、0．解不等式10﹣4（x﹣4）≤2（x﹣1），并把它的解集在数轴上表示出来．21．求不等式组的整数解．　五、画图题22．如图，在△ABC中，分别画出：（1）AB边上的高CD；（2）AC边上的高BE；（3）∠C的角平分线CF；（4）BC上的中线AM．　六、解答题：本大题共4小题，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．23．完成下面的证明．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3，∠2=∠4（　　）∴∠3=∠4（等量代

8、换）．∴　　　　　　∥　　　　　　（　　　　　　　）第24页（共24页）∴∠C=∠ABD（　　　　　　　）∵∠C=∠D（　　　　　　　）∴∠D=∠ABD（　　　　　　　）∴AC∥DF（　　　　　　　）24．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？25．在北京，乘坐地铁是市民出行时经常采用的一种交