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时间：2019-07-13
《函数的极值与导数(VI)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、函数的极值与导数(二)(1)f/(x0)=0,且在x0附近的左侧f/(x0)>0右侧f/(x0)<0,则f(x0)是极大值,x0是极大值点.【函数的极值的定义】(2)f/(x0)=0,且在x0附近的左侧f/(x0)<0右侧f/(x0)>0,则f(x0)是极小值,x0是极大值点.根据定义可知：研究函数的极值的本质就是研究导函数的符号。例1函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处的极值为10,求a,b的值。三次函数:f(x)=ax3+bx2+cx+d极值的情况：f’(x)=3ax2+2bx+c⊿>0有极值不单调⊿<=0无极值单调练1函数f(x)=x3+ax2-x+a2在(0,1)上不
2、单调,求a的范围.例2函数f(x)=x3+ax2-a2在R上有三个不同的零点,求a的范围.当a为何值时,f(x)有两个不同零点,当a为何值时,f(x)只有一个零点?小结：(1)函数的极值是如何研究的？(2)研究函数的极值的意义是什么？(3)研究函数的主要思想方法是什么？思考题：研究函数f(x)=x2+alnx的极值,并画出f(x)的图像。作业1、1.3.2全品学练考2、预习1.3.3函数的最值与导数
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