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时间：2019-07-13
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1、4.2函数单调区间的确定定理4.6设函数 在区间 内可导.(1)如果在 内，，那么函数在 内单调增加.(2)如果在 内，，那么函数在 内单调减少.根据定理4.6，得求单调区间的步骤为：①确定函数的定义域；③指出(即单调区间的分界点)，并以这些点为分界点把定义域分成若干个区间；④列表判别：确定在各个区间内的符号，从而确定在各区间中的单调性.②求，(为了方便其符号的确定，通常应将分子、分母整理为最简因式的乘积，其负指数次幂也应化为分式的形式）；解，解方程 ，得 ， ， ．例1确定函数的单调区间.在区间 ， ，内单调减；在区间 ， 内单调增加.例2确定函数
2、 的单调区间．解．由 ，求得 ， ，，这三个点将函数定义域分为四个子区间，于是列表分析如下：在区间 和 内单调减少；在区间,内单调增加.解例3讨论函数的单调性.函数的定义域为∵在内，∴在上单调减少.∵在内，∴在上单调增加.当时，导数不存在.从例2可见，是函数单调增加区间和单调减少区间的分界点，而且函数在处导数不存在.因此在讨论函数单调性时，如果函数在某些点处导数不存在，则划分函数的定义域的分界点也应包括这些导数不存在的点.例4确定函数 的单调区间．解，由 ，解得 ；而当 时， 不存在．在区间 和 内单调减少；在区间 内单调增加
3、．练习求下列函数的单调区间
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