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《【教学课件】《解直角三角形》（北师大）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本课时编写：西平中学谢老师第1单元·直角三角形的边角关系解直角三角形北京师范大学出版社九年级
2、下册直角三角形三边之间关系锐角之间关系边角之间关系(以锐角A为例)a2+b2=c2（勾股定理）∠A+∠B=90º北京师范大学出版社九年级
3、下册在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,AB=13,则有①根据勾股定理得:BC=_________=______②sinA=_____=_____③cosA=_______=_______④tanA=_____=____⑤cotA=___=___512135北京师范大学出版社九年级
4、下册例1.如图
5、所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:26＋10＝36（米）.答:大树在折断之前高为36米.北京师范大学出版社九年级
6、下册例2如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形解：ABC北京师范大学出版社九年级
7、下册1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;解：根据勾股定理ABCb=20a=30c北京师范大学出版社九年级
8、下册2.在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米
9、的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？BCA北京师范大学出版社九年级
10、下册1.在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三形；3.在直角三角形中，如果已知两条边的长度，那么就可利用勾股定理求出另外的一条边.2.在解决实际问题时,应“先画图,再求解”；总结4.在直角三角形中，如果已知两条边的长度，能否求出另外两个锐角？北京师范大学出版社九年级
11、下册解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角．北京师范大学出版社九年级
12、下册（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间
13、的关系（1）三边之间的关系ABabcC北京师范大学出版社九年级
14、下册例3如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55°ABCabc2035°北京师范大学出版社九年级
15、下册例4如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解这个直角三角形.DABC6解：因为AD平分∠BAC北京师范大学出版社九年级
16、下册1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；∠B＝72°，c=14.ABCbac=14解：北京师范大学出版社九年级
17、下
18、册北京师范大学出版社九年级
19、下册中考试题1.等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为（ ）A．60°B．90°C．120°D．150°解答:如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥CB于D，依题意得CD：AD=1：=:3而tan∠DAC=CD：AD，∴tan∠DAC=:3∴∠DAC=30°，∴顶角∠BAC=60°。故选A。A北京师范大学出版社九年级
20、下册中考试题2.已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长
21、线于点E，那么线段DE的长等于____________本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了等腰三角形的性质和旋转的性质北京师范大学出版社九年级
22、下册中考试题3.我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的腰长为2，“内角正度值”为45°，求该三角形的面积北京师范大学出版社九年级
23、下册中考试题解：当顶角为x+45°时，则x+x+x+45°=180°，解得x=45°，所以此三角形为等腰直角三角形，此三角形的面积=×2×2=2；当顶点为x时，
24、则x+x+45°+x+45°=180°，解得x=30°，所以此三角形为顶点为30度的等腰三角形，AB=AC=2，∠A=30°，作CD⊥AB于D，在Rt△ADC中，∵∠A=30°，∴CD=AC=1，∴三角形ABC的面积=CD•AB=×1×2=1，综上所述，该三角形的面积等于1或2。1.定义：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形;2.在解决实际问题时,应“先画图,再求解”。北京师范大学出版社九年级
25、下册总结
