【教学课件】《用二分法求方程的近似解》（人教）

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1、人民教育出版社

2、必修一本课时编写：安徽省合肥市第七中学张正安第一单元·集合与函数的概念用二分法求方程的近似解问题1：一元一次方程与一元二次方程我们会求解，类似于这样的方程你还会解吗？研探新知问题2：从城市A到郊区B的一条长为10km的供电线路的某一处发生了故障，如何查出故障所在？问题3：你能确定函数的零点所在的大致区间吗？问题4：你能把函数的零点限制在更小的区间内吗？研探新知区间中点值中点的函数近似值问题5：区间在逐步缩小，什么时候停止呢？研探新知对于在区间[a,b]上连续不断，且满足f(a)·f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断

3、地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。二分法定义研探新知1．确定区间[a,b]，验证f(a)·f(b)<0，给定精度ε；2．求区间(a,b)的中点c；3．计算f(c)：(1)若f(c)=0，则c1就是函数的零点；(2)若f(a)·f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c)）；(3)若f(c)·f(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(a,c)）；4．判断是否达到精度ε；即若

4、a-b

5、<ε，则得到零点值a（或b）；否则重复步骤2~4。用二分法求函数零点近似值的

6、步骤有限集、无限集例题讲解1、下列图象中，不能用二分法求函数零点的是（）（D）有限集、无限集例题讲解2、用二分法求图象是连续不断的函数在∈(1,2)内零点近似值的过程中得到,,,则函数的零点落在区间（）(A)（1,1.25）(B)（1.25,1.5）(C)（1.5,2）(D)不能确定3、借助计算器或计算机，用二分法求方程在区间（2，3）内的近似解。（精确度0.1）课堂小结本节主要学习了1.方程的解与函数零点的关系2.用二分法求方程的近似解的一般步骤布置作业课后作业：p92习题A组2，3，B组1