【教学课件】《 反比例函数的应用》（北师大）

《【教学课件】《 反比例函数的应用》（北师大）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章·反比例函数反比例函数的应用北京师范大学出版社九年级

2、上册反比例函数的定义：复习引入反比例函数的图象和性质：形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内;增减性反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大。图象的发展趋势反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点。对称性反

3、比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形。任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k。复习引入函数正比例函数反比例函数表达式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别复习引入xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()D探索新知Cx(A

4、)xy0xy0(B)(C)(D)y0xy02.已知k>0,则函数y1=kx与y2=在同一坐标系中的图象大致是()探索新知3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()（A）y=-5x-1（B）y=（C）y=-2x+2；（D）y=4x。C探索新知4.已知y与x2成反比例,并且当x=3时，y=4。求x=1.5时y的值。解：设x2y=k,因为x=3时y=4所以9×4=k所以k=36当x=1.5时y=36÷（1.5×1.5）=16探索新知5.设∆ABC中BC边的长为x（cm），B

5、C上的高AD为y（cm）。∆ABC的面积为常数,已知y关于x的函数图象过点（3，4）。（1）求y关于x的函数解析式和∆ABC的面积？（2）画出函数的图象。并利用图象，求当2

6、6。探索新知6、如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_________。【思路点拨】延长BA与y轴相交于点E，则S矩形ABCD=S矩形BEOC-S矩形AEOD。【自主解答】延长BA交y轴于点E，由题意可得矩形AEOD的面积为1，矩形BEOC的面积为3，所以矩形ABCD的面积为3-1=2。答案:2探索新知（1）学习了反比例函数的应用；（2）在应用反比例函数解决问题时,一定要注意以下几点:①要注意自变量取值范围符合实际意义；②确定反比

7、例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系；若k未知时应首先由已知条件求出k值；③求“至少,最多”时可根据函数性质得到。课堂小结