讲课平面与平面的垂直

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1、高中数学说课课件《2.3.2平面与平面垂直的判定》李卫丽2013年9月26号二面角定义的建构二面角的平面角概念的建构两平面垂直的定义的建构两平面垂直的判定定理例题、练习、小结和作业教学过程设计<一>二面角定义的建构1）请同学们观察图片(1)创设情景，感知概念水平面水坝问题1：观察图片，两平面组成的是什么空间几何图形？<一>二面角定义的建构2）实例：(1)创设情景，感知概念<一>二面角定义的建构(1)创设情景，感知概念3）实物：<一>二面角定义的建构(2）类比归纳——形成概念问题3：你能类比归纳出二面角的概念吗？请试着画出图形.角二面角图形定义从平面内一点出发的两条

2、射线（半直线）所组成的图形构成射线---点（顶点）--射线表示∠AOBBAO边边顶点<一>二面角定义的建构角二面角图形定义从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形构成射线---点（顶点）--射线表示∠AOBBAO边边顶点(3）动手操作——深化概念小组活动：用手中的长方形硬纸片制作二面角模型，找出它们的棱、半平面并命名，完成表格（课前已经发下）<二>二面角平面角定义的建构（1）发问思考——猜想定义：问题1：“把门开的大些，让我进来。”是指哪个角大些？问题2：我们应该怎样刻画二面角的大小呢？能否用平面角来度量二面角呢？<二>二面角平面角定义的建构（2）操作探究

3、——形成定义动手操作活动：拿出长方形硬纸片做的二面角模型，观察底部边沿的所成的平面角随着打开幅度的改变而改变的情况问题：观察底部边沿所成的平面角，有什么特点？<二>二面角平面角定义的建构问题：请在二面角模型上做出平面角，这样的平面角有几个？观察平面角的大小与顶点在棱上的位置有关系吗？（利用投影仪展示学生的成果）（3）动手操作——形成概念问题：根据平面角的特点和做法，你能归纳出二面角平面角的概念吗？<二>二面角平面角定义的建构（4）巩固练习——深化定义1：观察教室相邻的两个墙面与地面可以构成几个二面角？分别指出构成二面角的面、棱、平面角及其度数.B1C1D1A1AB

4、CD<二>二面角平面角定义的建构（4）巩固练习——深化定义2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）二面角C1-AB-C=度。（2）二面角A-BD-B1=度B1C1D1A1ABCD<三>两个平面垂直定义的构建问题：类比线线垂直，你能给出两个平面垂直的定义吗？试举例．如果两条直线所成的角是直角，那么我们就说这两条直线垂直。问题1：生活中，平面与平面垂直的例子有哪些？问题2：建筑工人用紧贴墙面一端系有铅锤的线测量所砌的墙是否与水平面垂直，如线垂直地面，那么墙面和地面垂直吗？由学生交流讨论这条线的意义是什么？<四>两个平面垂直的判定定理的构建（1）分析实例——

5、猜想定理——归纳定理<四>两个平面垂直的判定定理的构建（1）分析实例——猜想判定——归纳定理问题3：教室的门打开的时候，门的哪部分位置不变，门轴与地面的关系如何？无论门转到什么位置，门面与地面是否保持互相垂直？（1）分析实例——猜想判定——归纳定理<四>两个平面垂直的判定定理的构建问题3：怎么判定平面和平面垂直呢？试归纳总结并画出图形αβaCAD<五>判定定理的运用例3：如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC引导提出：1、证明两个平面垂直的方法有哪些？哪个方法更容易证明？2、利用定理关键是证

6、明什么？需要哪些条件？3、已知条件有哪些？问题：证明面面垂直需要转化为谁和谁垂直？然后在转化为谁和谁垂直？<六>尝试练习→巩固定理1.如图所示：在Rt△ABC中，∠ABC=900,P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？PABC2．如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S–EFG中必有（）A．SG⊥EFG所在平面B．SD⊥EFG所在平面C．GF⊥SEF所在平面D．GD⊥SEF

7、所在平面<六>尝试练习→巩固定理SEFGDSG1G2EFDG3（1）通过本节的学习，你知道什么是二面角？二面角的大小怎么度量?<七>总结反思，提高认识（2）你学会了哪些判断平面与平面垂直的方法？（3）线线垂直、线面垂直、面面垂直怎样互相转化？这体现了一种什么数学思想？<八>作业布置：P73.3,4P741