《解直角三角形1》课件1

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1、解直角三角形事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素．ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程．在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：知识回顾（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC这节课我们来学习如何用已知的直角三角形两边来解直角三角形.已知两边解直角三角形？思考例1：如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，a=4，c=8.解这个三角形.ACB解：在R

2、t△ABC中，∵a²+b²=c²，a=4，c=8.∴b=∵sinA=∴∠A=30°∠B=60°例2：在直角三角形ABC中，∠C=90°，a=35，b=28.求∠A、∠B的度数和c的长.解：在Rt△ABC中，∵a²+b²=c²，a=35，b=28，∴c=∵tanA=∴∠A≈51°∠B=39°.在图中的Rt△ABC中，根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？探究能ABCα62.4如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形解：ABC在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形；a=30，b=20；解：根据勾股定理ABCb=

3、20a=30c在△ABC中，∠C＝90°，a＝5，求∠A、∠B、c边．解：∴∠A≈56.1°，∴∠B＝90°－56.1°＝32.9°．CBA┓abc解决有关比萨斜塔倾斜的问题．设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m所以∠A≈5°28′ABCABC小结已知两边，可先利用勾股定理求出第三边.然后再根据直角三角形的边角关系式求出所求角的三角函数值，从而求出所求角的角度，解直角三角形.