概率论第四章课后习题集解答

概率论第四章课后习题集解答

ID:39828359

大小:2.37 MB

页数:38页

时间:2019-07-12

概率论第四章课后习题集解答_第1页
概率论第四章课后习题集解答_第2页
概率论第四章课后习题集解答_第3页
概率论第四章课后习题集解答_第4页
概率论第四章课后习题集解答_第5页
资源描述:

《概率论第四章课后习题集解答》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、概率论第四章习题解答1(1)在下列句子中随机地取一个单词,以X表示取到的单词所饮食的字母个数,写出X的分布律并求数学期望。“THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT”(2)在上述句子的30个字母中随机地取一个字母,以Y表示取到的字母所在单词所包含的字母数,写出Y的分布律并求(3)一人掷骰子,如得6点则掷第二次,此时得分为6加第二次得到的点数;否则得分为第一次得到的点数,且不能再掷,求得分X的分布律。解 (1)在所给的句子中任取一个单词,则其所包含的字母数,即随机变量X的取值为:2,3,4,9,其分布律为2  3   4   9   

2、       所以 。(2)因为Y的取值为2,3,4,9   当时,包含的字母为“O”,“N”,故    ;  当时,包含的3个字母的单词共有5个,故    当时,包含的4个字母的单词只有1个,故    当时,包含的9个字母的单词只有1个,故    2   3   4   9                      。   (3)若第一次得到6点,则可以掷第二次,那么他的得分为:X=7,8,9,10,11,12;     若第一次得到的不是6点,则他的得分为1,2,3,4,5。由此得X的取值为:      1,2,3,4,5,7,8,9,10,11,12。    

3、                   X1  2  3  4  5  7  8  9   10   11   12                2 某产品的次品率为0.1,检验员每天检验4次,每次随机地取10件产品进行检验,如果发现其中的次品多于1,就去调整设备。以表示一天中调整设备的次数,试求。(设诸产品是否为次品是相互独立的。)解 (1)求每次检验时产品出现次品的概率  因为每次抽取0件产品进行检验,且产品是否为次品是相互独立的,因而可以看作是进行10次独立的贝努利试验,而该产品的次品率为0.1,设出现次品的件数为Y,则,于是有  (2)一次检验中不需要调整设

4、备的概率        则需要调整设备的概率  (3)求一天中调整设备的次数的分布律由于取值为0,1,2,3,4。,则于是                       0     1     2     3     4 0.2936   0.4211   0.2263   0.054   0.0049(4)求数学期望        。3 有3只球4个盒子的编号为1,2,3,4。将球逐个独立地随机地放入4个盒子中去,以X表示其中至少有一只球的盒子的最小号码(例如X=3,表示第1号、第2号盒子是空的,第3个盒子至少有一只球。)试求。解 (1)求的分布律由于每只球都有4种

5、方法,由乘法定理共有种放法。其中3只球都放到第4号盒子中的放法仅有1种,从而   ;又“”表示事件:“第1号、第2号盒子是空的,第3号盒子不空”,从而3只球只能放在第3、4号两个盒子中,共有种放法,但其中有一种是3只坏都放在第4号盒子中,即3号盒子是空的,这不符合这一要求,需要除去,故有“”表示事件:“第1号是空的,第2号盒子不空”,从而3只球只能放在第2、3、4号三个盒子中,共有种放法,但其中有一种是3只球都放在第3、或4号盒子中,共有种放法,即2号盒子是空的,这不符合这一要求,需要除去,故有即1    2    3   4       (2)求  。4(1)设随

6、机变量的分布律为,(),说明的数学期望不存在。(2)一个盒中装有1只黑球,一只白球,作摸球游戏,规则如下:一次随机地从盒中摸出一只球,若摸到白球,则游戏结束;若摸到黑球,放回再放入一只黑球,然后再从盒中随机地摸取一只球。试说明要游戏结束的摸球次数的数学期望不存在。解 (1)因为级数    ,这是一个莱布尼茨交错级数,收敛而非绝对收敛。所以其数学期望不存在。(2)以记事件“第次摸到黑球”,以记事件“第次摸到白球”,以表示事件“游戏在次摸球时结束”,。按题意,,由乘法公式得    而           ,一般地,若当时,盒中共有只球,其中只有一只白球,故     若存

7、在,则根据数学期望的定义,就有, 而调和级数却是发散的,此即表明数学期望不存在。5设在某一规定的时间间隔里,某电气设备用于最大负荷的时间(以min计)是一个随机变量,其概率密度为    求解 按连续型随机变量的数学期望的定义有       6 设随机变量的分布律为        -2  0   2  0.4  0.3  0.3  求,,(2)设,求解 ;    或 因为  0   4  0.3  0.7  所以 。  (2)因为   ,  所以                             (注 在公式中现在的,,)7 (1)设随机变量的概率密度为  

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。