221解一元二次方程-配方法

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1、课题22.1解一元二次方程-配方法时间课时总课时目标知识与技能目标：1．正确理解并会运用配方法将形如x2＋px＋q＝0方程变形为（x＋m）2＝n（n≥0）类型．2．会用配方法解一元二次方程．过程与方法目标：培养学生准确、快速的计算能力，严谨的逻辑推理能力以及观察、比较、分析问题的能力．情感与态度目标：通过本节课，继续体会由未知向已知转化的思想方法，渗透配方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法重点用配方法解一元二次方程难点正确理解把x2＋ax型的代数式配成完全平方式——将代数式x2＋ax加上一次项系数一半的平方转化成完全平方式教　　　　　学　　　　　过　　　　　程备注一、创

2、设问题情景学习了直接开平方法解一元二次方程，对形如（ax＋b）2＝c（a，b，c为常数，a≠0，c≥0）的一元二次方程便会求解．如果给出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎样求解呢？这就是我们本节课所要研究的问题．二、探索新知（一）探究新知11、复习提问（1）完全平方公式__________________（2）填空：1）x2-2x+（   ）＝[x＋（   ）]22）x2＋6x＋（   ）＝[x-（   ）]22．引例：将方程x2-2x-3=0化为（x-m）2=n的形式，指出m，n分别是多少？反馈练习1、把下列方程化为（x＋m）2＝n的形式，并求解（1）x2+4x－1＝0（

3、2）x2－5x－3＝0（二）探究新知1例1 解方程x2－4x－2＝0．反馈练习2、解方程（1）x2+3x－1＝0（2）x2－6x－7＝0讨论得出：将x2＋2x＝3转化为（ax＋b）2＝c型是我们本节课一个重要的突破点，攻克此难关，方程的求解问题便迎刃而解了。学生独立完成讨论一次项系数与所配常数项的关系。教师注意讲评学生独立完成，全班交流。让学生试着总结配方的步骤此处练习，深化配方的过程，为配方法的引入作铺垫．让学生试做，教师总结步骤，板书解题过程学生在练习、板演过程中充分体会配方法的步骤以及蕴含着关于平方根的一些概念．（三）探究新知3例2 解方程：2x2＋3＝5x．反馈练习

4、2：解下列方程：（1）2x2－6x-1＝0（2）3x2－12x＋1＝0（四）应用提高解下列方程：（1）9x2－6x＋1＝0（2）5x2－10x＝1；三、小结1．本节课学习用配方法解一元二次方程，其步骤如下：（1）化二次项系数为1．（2）移项，使方程左边为二次项，一次项，右边为常数项．（3）配方．依据等式的基本性质和完全平方公式，在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方．（4）用直接开平方法求解．配方法的关键步骤是配方．配方法是解一元二次方程的通法．2．配方法的理论依据是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接开平方法为基础．3．要学会通过观察、比较、

5、分析去发现新旧知识的联系，以旧引新，学会化未知为已知的转化思想方法，增强学生的创新意识四、布置作业1、教材P34练习  2、教材P43习题8（学有余力的学生做）．五、板书设计一元二次方程的解法——配方法完全平方式：例1例3例2六、教学反思此题解法教师板书，学生回答，再次强化解题。学生可能不考虑二次项系数不是1，而盲目解题按照要求完成后，相互检查。学生试解、教师点评这两个小题有两种配方的方法，学生可能想象不出再次强化解题思路和方法，让学生完全掌握先让学习小结、然后教师补充，让学生充分体会分层作业、让每个学生都有收获