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《数学北师大版八年级下册平行四边形的判别练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、平行四边形的判定二、课中强化(10分钟训练)1.如图3,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形()A.AE=CFB.DE=BFC.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFB2.如图4,ABDC，DC=EF=10，DE=CF=8，则图中的平行四边形有_________________，理由分别是_________________、____________________.图4图5图63.如图5,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件:____
2、______，使四边形AECF是平行四边形.4.如图6,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:______________.三、课后巩固(30分钟训练)1.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作()A.4个B.3个C.2个D.1个2.下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A.1∶2∶3∶4B.2∶2∶3∶3C.2∶3∶3∶2D.2∶3∶2∶33.九根火柴棒排成如右图形状,图中_____个平行四边形,你判断的根据是__________.4.已知四边形ABC
3、D的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件:①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC.(1)从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示):_____________________________;(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明.5.若三条线段的长分别为20cm,14cm,16cm,以其中两条为对角线,另一条为一边,是否可以画平行四边形?6.如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，
4、DF=BE，DF∥BE.求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.7.如图,已知DC∥AB，且DC=AB，E为AB的中点.(1)求证:△AED≌△EBC；(2)观察图形，在不添加辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形(直接写出结果，不要求证明):______________________________.8.如图,已知ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形.9.如图,已知ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.求证:(1)△AFD≌△CEB;(2)四边形AECF是平行四边形
5、.二、课中强化(10分钟训练)1.解析：当E、F满足AE=CF时，由平行四边形的对角线相等知OB=OD,OA=OC，故OE=OF.可知四边形DEBF是平行四边形.当E、F满足∠ADE=∠CBF时，因为AD∥BC，所以∠DAE=∠BCF.又AD=BC，可证出△ADE≌△CBF，所以DE=BF，∠DEA=∠BFC.故∠DEF=∠BFE.因此DE∥BF，可知四边形DEBF是平行四边形.类似地可说明D也可以.答案:B2.解析：因为ABDC，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD是平行四边形；DC=EF，DE=CF,根据两组对边分别相等的四边形
6、是平行四边形可判定四边形CDEF是平行四边形.答案:四边形ABCD，四边形CDEF一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.解析：根据平行四边形的定义和判定方法可填BE=DF；∠BAE=∠CDF等.答案:BE=DF或∠BAE=∠CDF等任何一个均可4.解析：根据平行四边形的判定定理,知可填①AD∥BC,②AB=CD,③∠A+∠B=180°,④∠C+∠D=180°等.答案:不唯一,以上几个均可.三、课后巩固(30分钟训练)1.解析：要求最多能作几个，只要连结起三个顶点后构成三角形，分别以其中一边作为对角线，另两边作为平行四边
7、形的邻边作图，即可得出三种.答案:B2.解析：由两组对角分别相等的四边形是平行四边形易知，要使四边形ABCD是平行四边形需满足∠A=∠C，∠B=∠D，因此∠A与∠C，∠B与∠D所占的份数分别相等.答案:D3.答案：有3两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.解析：本题是条件开放性试题，要使四边形ABCD是平行四边形，从边、角、对角线上考虑共有5种判定方法，因此只需将任意两个条件组合加以-4-评砼卸?答案:(1)①与②；①与③；①与④；①与⑤；②与⑤；④与⑤(2)③与⑤两个条件不能推出四边形ABCD是平行四边形.如图，AB=CD且AD∥BC，而四边形ABCD不
8、是平行四边形.5.解析：由平行四边形对角线互相平分,
