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时间:2019-07-11
《数学北师大版八年级下册分式求值》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、分式求值“十法”分式求值题既突出代数式的运算、变换的基础知识和基本技能,有注意数学思想方法的渗透,在历年中考试卷中常有出现,因此熟悉它们的题型和常用方法很有必要,现归纳分析如下,供同学们参考。教学重点:分式求值。教学难点:灵活采用不同的方法求值。1、化简代入法例1先化简(,再从1、-1和中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值.分析:在对所求的分式化简过程中,既要有约简意识,又要注意分式有意义的基本条件,否则你会选择1或-1代入计算导致错误.2、整体代入法例2(1)3.(2010黄冈)已知,ab=-1,a-b=
2、2,则式子=__________分析:原式=(2)(2010年北京崇文区)已知,求的值分析:===,原式=1.3、主元法例已知2x-3y-z=0,x-6y+z=0求的值分析:由2x-3y-z=0,x-6y+z=0,选择x、z为主元,则得:解得,然后代入原式==14、倒数法例:若,求分式分析:由已知得:x≠0,,所以:5、配方法例设,,则的值等于.分析:由已知得:(a+b)2=8ab,(b-a)2=4ab,∵a>b>0,∴a+b=,b-a=∴=6、裂项法例(2010年济宁市)观察下面的变形规律:=1-;=-;
3、=-;……解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想=;(2)证明你猜想的结论;(3)求和:+++…+.分析:(1)=(2)证明:-=-==.(3)原式=1-+-+-+…+-=.7、特殊值法:例7已知abc≠0,a+b+c=0,求的值分析:由已知不妨设a=1,b=1,c=-2,则原式=8、参数法:例8已知,求的值分析:设,则x=2k,y=3k,z=4k,∴原式=9、常值代入法例9若abc=1求的值分析:本题若直接通分求解显然不行,但根据已知的值和所求分式的分母结构,可以直接代入abc=1和整体变形达到“异
4、分母为同分母”的目的.原式==10、恒等变形法例10若,求分式的值分析:由已知恒等变形得:,∴,∴原式=-1
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