数学北师大版八年级下册平行四边形性质习题课

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1、6.1(2)平行四边形性质习题课教学设计乐凯中学苑秋生一教学目标:1.理解平行四边形性质,并进行应用2.体会推理过程中所运用的归纳,类比,转化等数学思想3.发展学生的合情推理和演绎推理能力二教学方法:小组合作,讲授法三教学用具:多媒体课件四教学过程:【回顾思考】1.作一条直线能把平行四边形分成面积相等的两部分。这样的直线有()条。A.1条B.2条C.4条D.无数条2.ABCD中∠A比∠B大200,则∠C=_________.ABDO3.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周

2、长是(  )A.10B.14C.20D.22C处理过程:1.向学生展示答案:1.D,2.100度3.B2.学生进行互助交流3.教师点评:1.过对角线的交点任意画直线都行,根据平行四边的中心对称性2.用到了什么方程的数学思想3.用到的平行四边形对边相等和对角线互相平分的性质。4.体现知识点和方法结构。转化性质线段,角的关系ABCDO【新课讲解】处理过程:1.师友组板书,同学们自己做2.师友组讲解过程3.师友组交流互助问题教师点评:(1)三角形全等(2)线段BF转化成DE互助交流:1.利用平行四边形的哪个性质推出相关线段和角的关

3、系。2.说明三角形的关系用的原理。3.用到的数学思想。图一FEODCBA图二FEODCBA图三VABVCODABVCO备用图形成的等腰三角形有哪几种情况。互助交流:1.当BE=DE时(1)与BD的位置关系,理由是。(2)AE所在的图形是,解答图形的AE长度的原理。2.当BD=DE时,AE=+.3.用到的数学思想处理过程:1.先独立思考,学生板书2.引导学生思考静态图3.再给些时间单独思考4.进行互助交流教师点评:(1)l的旋转过程是产生等腰三角形的根本(2)AE在直角三角形ABE中(3)用到了转化(BE和ED的转化),方程,

4、分类讨论的数学思想。(4)归纳思路结构:性质,全等,勾股,平行等图形下的线段、角的关系三角形【思路归纳总结】转化EBACDF图一【数学思想】:转化(BE和ED的转化),方程,分类讨论【牛刀小试】ABCDOFE图三ABCDF图二E处理过程:1.呈现答案:学生总结三角形和平行四边形通过转化解决边角问题2.平行四边形性质中对角线互相平分的三种写法。教师点拨:1.清晰解题思路结构2.线段AE=BC,EF=AC  和角的转化。3.勾股定理在直角三角形ABO中的应用,求2BD时用到平行四边形对角线的性质。四:板书设计6.1(2)平行四边

5、形性质习题课思路结构:          例题分析数学思想:五:当堂作业1.如图,在▱ABCD中,AB>AD,按以下步骤作图:以点A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AB、AD于点E、F;再分别以点E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交CD于点H,则下列结论中不能由条件推理得出的是( )A.AG平分∠DAB;B.AD=DHC.DH=BCD.CH=DH2.如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′

6、的大小为_______.3.已知:如图,AC,BD是□ABCD的两条对角线,且AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,ABCDEFO求证:AE=CF.4.如图,在▱ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.(1)求证:AB=CF;(2)连接DE,若AD=2AB,求证:DE⊥AF.5.已知:如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P.求证:PD+CD=BC.DBCAPBAPDC6.如图所示,在□ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长。六课后反思通

7、过本节习题练习同学们在解几何相关题目时形成的一定的解题思路,感受了数学的转化,方程,分类讨论的数学思想,对平行四边形与三角形结合题目有了一定的认识。不足对图形的平面想象还存在困难,对角元素的转化不能灵活掌握,题目梯度把握有些不准。

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