数学北师大版八年级下册分式方程（2）教学设计

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1、5.4分式方程（2）教材分析：本节课是北师大版八年级数学第五章第4节《分式方程》第二课时内容。本节教材是在学生学习了分式的基本性质和分式约分、通分，以及分式的乘除运算基础上进行的。本节课的教学，要引导学生对分式方程和整式方程进行类比、对照，给学生渗透数学中的转化思想。并且要让学生通过分式的意义及分式的基本性质理解分式方程无解的原因。让学生在比较、探究中达到知识和能力、过程和方法、情感态度价值观三个维度的全面落实。学情分析：本班学生解一元一次方程的基础较好，因此，本堂课“类比、化规”思想显得更为重要。应引导学生分组讨论分式方程的解法，

2、强化学生的合作意识和交流能力。教学目标：知识与技能：1、掌握解分式方程的一般步骤；2、了解分式方程验根的必要性。过程与方法：1.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤；2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。情感态度价值观：1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信。教学重难点：教学重点：熟练掌握解分式方程的一般步骤，明确分式

3、方程验根的必要性。教学难点：明确分式方程验根的必要性；教学过程：一、游戏导入:1、抢答小游戏：[师]出示以下问题：（1）什么是方程？什么是分式方程？（2）什么是方程的解？（3）解一元一次方程的步骤？要求学生以小组为单位，以抢答的形式回答。[生]积极在组内讨论，抢答出下面答案：（1）、方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值。（2）、解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。设计意图：通过抢答环节提高学生的学习兴趣，同时复习了与本节课相关的内容，一举两得！二、新知探究：[师]课件出示解方程：3x-12+5x

4、+23=2-4x-26[师生共解]：（1）、去分母，方程两边同时乘以分母的最小公倍数6，得33x-1+25x+2=6×2-(4x-2)（2）、去括号，得：9x-3+10x+4=12-4x+2（3）、移项，得：9x+10x+4x=12+2+3-4（4）、合并同类项，得：23x=13（5）、使x的系数化为1，两边同除以23，x=1323设计意图：师生共解，为解分式方程做好铺垫。[师]刚才我们一起回忆了一元一次方程的解法步骤，下面我们来看一个分式方程：课件出示例1例1、解方程：1x-2=3x[师]解这个方程，能不能也像解含有分母的一元一次

5、方程一样先去分母呢？[生]（讨论后）可以。［师］同学们可以接着讨论，怎样去掉分母呢？［生］解一元一次方程，去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数，比较简单.解分式方程时，我认为方程两边同乘以分母的最简公分母，去分母也比较简单.）［师］（赞赏）那么这个分式方程的最简公分母是什么呢？［生］x（x－2）［师生共析］方程两边同乘以x（x－2）,得：1x-2∙xx-2=3x∙x(x-2)化简，得：x=3(x-2)[师]我们可以发现，采用去分母的方法把分式方程转化为整式方程，而且是我们曾学过的一元一次方程。再往下解，我们就可以像解一元一次方程

6、一样，解出x。教师板演解题过程。［师］提出问题：x=3是方程x=3(x-2)的解吗？是方程1x-2=3x的解吗？为什么？同学们可以在小组内讨论.（教师可参与到学生的讨论中，倾听学生的说法）[生]x=3是不是这两个方程的解，需要检验。把x=3分别代入这两个方程中，得出x=3是原分式方程的解。设计意图：学生独立思考，然后小组交流，让学生利用分式的基本性质、等式的基本性质将分式方程转化为一元一次方程去解，着重强调两者之间的区别在验根［师］同学们表现得都很棒！相信同学们也能用同样的方法解出例2.课件出示例2例2、解方程：300x-4802x

7、=4（由学生在练习本上试着完成，然后小组交流，互相纠正。）设计意图:旨在巩固解分式方程的步骤和格式。［师］很好！同学们现在不仅解出了分式方程的解，还有了检验结果的好习惯。如果解分式方程时，不检验行不行呢？我这里还有一个题，我们再来一起解决一下（先隐藏小亮的解法）议一议:解方程1-xx-2=12-x-2（让学生在练习本上完成，教师到同学中去指导，发现有和小亮同样解法的同学）［师］我们来看小亮同学的解法：解：方程两边同乘以x－3,得：2－x=－1－2（x－3）解这个方程，得：x=3.［师］它是不是原方程的根呢？[生]把x=2代入原方程中

8、，方程的分母x－2和2－x都为零，即x=2时，方程中的分式无意义，因此x=2不是原方程的根.［师］为什么x=2不是原分式方程的根呢？同学们可在小组内讨论.（教师参与到学生的讨论中，倾听同学们的想法）[生]在解分式方程时，我们在分式方程