数学北师大版八年级下册中心对称的

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1、§4．3中心对称目标+任务学案学习目标+任务：1、在操作中理解中心对称的概念，能分清中心对称图形与两个图形成中心对称的区别与联系；2、在实验中掌握中心对称的性质，能根据性质进行中心对称的作图与综合应用；3、在探究中进一步体会数学思想方法的应用，并能在实际题目中起指导性作用.探究与学习过程：一、留心生活（观察）1、你从风车中发现一种什么变换？2、你能回忆旋转变换的三要素吗？3、旋转变换的性质又如何？二、探究活动一（操作）1、你能将两个图形分别绕着点O旋转180°吗？2、这两个图形中，新得到的图形与原图形之

2、间有什么联系？小结：中心对称图形的定义：如果一个图形绕着一个旋转°后，所得到的图形能够和的图形互相，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫对称中心.3、简要说说轴对称图形与中心对称图形的联系与区别？(关于线的变换)(关于点的变换)4、你还能举出生活中的哪些例子也属于中心对称图形？5、观察图形,并回答下面的问题:(1)哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?(2)哪些既是中心对称图形?又是轴对称图形?(3)哪些既不是中心对称图形?又不是轴对称图形?⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻OABCD类比学习（比较）⑴⑵⑶1、图⑴中是

3、两个三角形关于直线l成轴对称，你发现图⑵两个三角形有什么联系？由△ABC如何变换得到的？小结：两个图形成中心对称的定义：如果一个图形绕着一个旋转°后，这个图形能够和图形互相，就称这两个图形关于点O成中心对称.2、图⑶中有两个图形关于某点成中心对称吗？3、你觉得中心对称图形与两个图形成中心对称这概念之间存在怎么样的区别和联系？类比归纳:1 中心对称图形两个图形成中心对称定义如果一个图形绕着一个点旋转180°后，互相，那么这个图形叫做中心对称图形.如果一个图形绕着一个点旋转180°后，互相，那么这两个图形叫

4、做关于这个点成中心对称.图形O图形个数相同点联系探究活动二（实验）1、你能找出图⑴中关于对称中心对称的两个点吗？连接这两个对称点，你有什么发现？2、你能找到几组对称点？结论依然成立吗？3、图⑵中，你的结论还成立吗？4、两个对称点与对称中心之间有什么关系？请补全图⑶三、结论应用（知二求一）图⑴中：请找出图形的对称中心.图⑵中：画一个三角形和△ABC关于点O成中心对称.图⑶中：1、写出各个对称点的坐标，你发现了什么规律？2、在平面直角坐标系中，关于原点对称的两个点的坐标有何结论？综合应用：在直角坐标系中,点

5、A(x,y)关于原点对称的点的坐标_________。如何证明？用到所学什么性质？关键点是什么？四、巩固提高1、在直角坐标系中，点A(-7,)关于原点对称的点的坐标是________，关于x轴对称的点的坐标是_________.2、在平面直角坐标系中，点P1(2a+b，a+2b)关于原点对称的点P(2,3)，则a-b的值为_____________.变式：在平面直角坐标系中，点P1（a+1,-a/2+1)关于原点对称的点P在第四象限，则a的取值范围是________.3、如图是五个小正方形拼成的图形.请

6、你移动其中一个小正方形,重新拼成一个图形,使得所拼成的新图形:(1)是轴对称图形,但不是中心对称图形;(2)是中心对称图形,但不是轴对称图形;(3)既是轴对称图形,又是中心对称图形.4、下面的扑克牌中，是中心对称图形的有（）5、如图，ABCD与A1B1C1D1关于某点成中心对称，已知点A(0,4)与A1(0,1)点对称，点C(-2,2)与点C1(2,3)对称，点B与点D的坐标分别是(-3,4)(1,2)（1）写出对称中心的坐标________；（2）补全A1B1C1D1，并写点B1与点DI的坐标.（3）

7、在x轴上求作一点P,使PA1+PB1的值最小，并写出P点的坐标。(请直接写出答案)五、课堂小结本节课你学习了哪些知识……