数学北师大版八年级下册一元一次不等式的解集

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1、解一元一次不等式——不等式的解集教学目标：（1）使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。（2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。一、复习与练习1.用不等式表示：（1）x的与3的差是正数；（2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的差是正数；（4）b的--与的和是负数；（5）a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与1的和不小于1；2.下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？-3，-2，-1，0，1.5,3，3.5,5,7。二、新课探究如图：请你在数轴上表示：(1)小于3的正整数；(2)不大于3的正整数；(3

2、)绝对值小于3大于1的整数；(4)绝对值不小于--3的非正整数；由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图30421概括：（1）一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。（2）求不等式的解集的过程，叫做解不等式。（3）不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边,大于在

3、右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。三、基础训练例1、方程3x=6的解有个，不等式3x<6的解有个。解方程3x=6的解只有1个，即x=2。不等式3x<6的解有无数个，其解为x<2，其中非负数整数解有两个,即x=0，x=1。例2、判断题（1）x=2是不等式4x<9的一个解；（2）x=2是不等式4x<9的解集；（3）不等式4x<9的解集是x<2；（4）不等式4x<9的解集是x<.解:（1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。（2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称

4、为该不等式的解集。（3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。（4）正确。因为x<是不等式4x<9的所有的解组成的集合。例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。（1）x<2（2）x（3）-1

5、时适合和的有哪几个数？3．已知x

6、B．C．D．5．如果“的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（）A．B．C．≥15D．≥156．当=1时，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7．若，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．（二）、“是不等式的解”，这句话对吗？为什么？（三）、判断是否是不等式的一个解。（四）、在数轴上表示下列不等式的解集。（1）（2）≤（3）≥（4）-3-1