数学北师大版八年级下册《不等式的基本性质》

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1、《不等式的基本性质》教案教学目标：一、知识与技能1.掌握不等式的基本性质.2.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.二、过程与方法1.能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，发展其代数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯.2.进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力.三、情感、态度与价值观通过大家对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流．教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用．教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简.教学过

2、程：一、导入新课创设问题情境，引入新课提出问题：我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？学生回忆回答：等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.叙述：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证----引出本课课题：不等式的基本性质.一、新课学习（一）探究不等式的基本性质1.做一做：完成下列填空：3＜7加(减)正数加(减)负数3+2___7+23+(-2)___7+(-2)3

3、-5___7-53-(-5)___7-(-5)3+a___7+a3-a____7-a学生观察分析，自主完成填空：3+2＜7+23+(-2)＜7+(-2)3-5＜7-53-(-5)＜7-(-5)3+a＜7+a3-a＜7-a提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？学生讨论，分析归纳：在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.归纳：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变.符号语言：如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.如果a

4、正数除以一个正数3×2___7×23÷2___7÷23÷3___7÷3学生观察分析，自主完成填空：3×2＜7×23÷2＜7÷23÷3＜7÷3提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？学生讨论，分析归纳：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.归纳：不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.符号语言：如果a>b，且c>0，那么ac>bc，a/c>b/c；如果a0，那么ac

5、3÷(-1)；2×(-5)___3×(-5)；2÷(-5)___3÷(-5)；2×(-1/2)___3×(-2/1).2÷(-1/2)___3÷(-1/2).学生观察分析，自主完成填空：2×(-1)>3×(-1)；2÷(-1)>3÷(-1)；2×(-5)>3×(-5)；2÷(-5)>3÷(-5)；2×(-1/2)>3×(-2/1).2÷(-1/2)>3÷(-1/2).提出问题：观察上面的结果，你发现了什么？学生讨论，分析归纳：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.归纳：不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改

6、变.符号语言：如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a/c＜b/c；如果a＜b，且c＜0，那么ac＞bc，a/c＞b/c.（二）根据不等式的基本性质进行化简.1.议一议：在上节课的问题中，我们猜想无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即现在你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？师生共同分析讨论，解决问题：2．例题讲解：例：将下列不等式化成“x>a”或“x-1；（2）-2x>3．学生讨论分析，自主完成解题过程：解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得x＞－1+5即x＞4;（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，

7、得x＜－;注意：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.三、课堂练习1.已知x>y,下列各式一定成立吗？(1)x-6＜y-6(2)3x＜3y(3)-2x＜-2y(4)2x+1＞2y+12.设a＜b,用“＜”或“＞”号填空：（1）a+1___b+1（2）a-3___b-3（3）3a___3b（4）-a___-b（5）（6）-2a+3___-2b+33.若a＜b，则下列各式中一定成立的是()A.a-1＜b-1B.C.-a＜-bD.ac＜bc4.已知关于x的不等式2＜(1-a)x的解集为，则a的取值范围是()

8、A.a＞0B.a＞1C.