数学北师大版八年级下册不等式的基本性质

《数学北师大版八年级下册不等式的基本性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2.2不等式的基本性质【教学目标】1．掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题．2.掌握应用作差比较法比较实数的大小．3．通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质．【教学重点】不等式的三条基本性质及其应用．【教学难点】不等式基本性质3的探索与运用．【教学方法】这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法．通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之．通过

2、题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础．【教学过程】教学内容师生互动设计意图【课件展示情境1】创设天平情境问题：观察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些？由此判断：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习的积极性．新授课：性质1(传递性)如果a＞b，b＞c，则a＞c．分析要证a＞c，只要证a－c＞0．证明因为a－c＝(a－b)＋(b－c)，又由a＞b，b＞c，即a－b＞0，b－c＞0，所以(a－

3、b)＋(b－c)＞0．因此a－c＞0．即a＞c．【课件展示情境2】性质2(加法法则)如果a＞b，则a＋c＞b＋c．证明因为(a＋c)－(b＋c)＝a－b，又由a＞b，即a－b＞0，所以a＋c＞b＋c．思考：如果a＞b，那么a－c＞b－c．是否正确？不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变．推论1如果a＋b＞c，则a＞c－b．证明因为a＋b＞c，所以a＋b＋(－b)＞c＋(－b)，即a＞c－b．不等式任何一项，变号后可以从一边移到另一边．练习1(1)在－6＜2的两边都加上9，得；(2)在4＞－3

4、的两边都减去6，得；(3)如果a＜b，那么a－3b－3；(4)如果x＞3，那么x＋25；(5)如果x＋7＞9，那么两边都，得x＞2．小组合作探究：学生4人一组，把不等式5＞2的两边同时乘以任意一个不为0的数，观察不等号的方向是否变化．多试几次，你发现什么规律了吗？性质3(乘法法则)如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc．证明因为ac－bc＝(a－b)c，又由a＞b，即a－b＞0，所以当c＞0时，(a－b)c＞0，即ac＞bc；所以当c＜0时，(a－b)c＜0，即ac＜bc．如

5、果不等式两边都乘同一个正数，则不等号的方向不变，如果都乘同一个负数，则不等号的方向改变．思考：如果a＞b，那么－a－b．练习2(1)在－3＜－2的两边都乘以2，得；(2)在1＞－2的两边都乘以－3，得；(3)如果a＞b，那么－3a－3b；(4)如果a＜0，那么3a5a；(5)如果3x＞－9，那么x－3；(6)如果－3x＞9，那么x－3．练习3判断下列不等式是否成立，并说明理由．(1)若a＜b，则ac＜bc．()(2)若ac＞bc，则a＞b．()(3)若a＞b，则ac2＞bc2．()(4)若ac2＞bc2，则

6、a＞b．()(5)若a＞b，则a(c2＋1)＞b(c2＋1)．()学生思考、回答得出性质1．引导学生判断：不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向是否改变？学生口答，教师点评．学生猜想结果后，小组内合作探究、交流，教师巡回指导．学生代表进行口答，其他学生评价．练习2前3个小题由学生思考后口答；后3个小题同桌之间讨论，回答．创设一种情境，给学生提供了想象的空间，为后续学习做好了铺垫．让学生在“做”数学中学数学，真正成为学习的主人．把课堂变为学生再发现、再创造的乐园．对不等式的性质及时练习，进行巩固．

7、把猜想作为教学的出发点，启发学生积极思维，探索规律．性质３学生容易出错，用练习及时巩固，通过相互评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点．小结：不等式的三条基本性质．方法：作差比较法.注意点：不等式的两边同时乘以同一个负数时，不等号的方向必须改变．回顾、总结、矫正、提高．作业：教材A组2；