数学北师大版八年级下册4.3 公式法（1）

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1、第四章因式分解3．公式法（一）教学目标：1．知识与技能：（1）会用平方差公式进行因式分解；（2）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2．过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．3．情感与态度：在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。重点:用平方差公式分解因式。难点：正确把握平方差公式的特点。教学过程第一环节复习回顾分解因式：x2b-by2设计目的：引入新课活动内容：

2、填空：（1）（x+5）（x–5）=；（2）（3x+y）（3x–y）=；（3）（3m+2n）（3m–2n）=．尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：活动目的：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．第二环节探究新知将多项式进行因式分解结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。活动目的：引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法——公式法。活动内容：说一说找特征(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★多项式含有两项，且这两项异号，并且

3、能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★两数的和与差相乘（相同项相反项）反馈联系1、判断正误：（1）x2+y2=（x+y）(x–y)()（2）x2–y2=（x+y）(x–y)()（3）–x2+y2=–（x+y）(x–y)()（4）–x2–y2=–（x+y）(x–y)()（1）m2－81(2)1－16b2(3)4m2+9(4)a2x2－25y2(5)－x2－25y22、下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。活动目的：让学生通过自己的归纳找到因式分解中平方差公式的特征，并能利用相关结论进行实例练习。第三环节范例

4、学习活动内容：例1把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–活动目的：教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。第四环节学以致用把下列各式因式分解：活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．第五环节能力提升活动内容：例2把下列各式因式分解：活动目的：进一步让学生理解平方差公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示其它代数式（注意使用整体方法进行教学），只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同时让学生明白分解因式的结果

5、必须彻底。分解因式的一般步骤：一提二公，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。第六环节巩固练习教学内容：1.把下列各式分解因式：2.简便计算第七环节自主小结活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；八、布置作业：