数学北师大版八年级下册1. 平行四边形的性质

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1、第四章四边形性质探索第1课时:4、1平行四边形的性质(1)西安市西光中学邢静教学目标:1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,掌握平行四边形边,角两方面的性质,在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;2.在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点:理解并正确运用平行四边形性质的解决问题。教学难点:平行四边形性质的探究过程。教学准备:多媒体课件教学过程第一环节:创设情境,导入新课1.内容:多媒体显示一组由各种平面图形构成的美丽图案,让学生欣赏,观察2.提出问题(1)图案中有哪些你熟悉的图形?

2、引出本节所研究的图形——平行四边形。(2)你了解平行四边形的那些特点?(3)通过学生回答的结论,引出平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形;平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调:平行四边形定义中的两个条件:①四边形,②两组对边分别平行即AD//BC且AB//BC;平行四边形的表示“”。第二环节探索归纳、合作交流小组活动用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制后的平行四边形绕对角线交点旋转180°,观察旋转后的平行四边形,它与你画的平行四边形

3、重合吗?由此你能得到哪些结论?平行四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;(2)学生交流、议论;(3)教师利用多媒体展示实践的过程。活动目的:这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同,是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心,感知平行四边形的对边,对角的性质:平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等。活动注意事项:引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时,要保证上下

4、纸片的大小、形状完全相同。第三环节推理论证、感悟升华可以通过推理来证明这个结论,如图连结AC。证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,AB//CD∴∠1=∠2,∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=DC,AD=CB,∠D=∠B又∵∠1=∠2∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAD=∠DCB第四环节应用巩固深化提高1.活动内容:例1:已知:如图6-3,在ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:BE=DF.证

5、明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF2.议一议:如果已知平行四边形的一个内角度数,能确定其它三个内角的度数吗?A(学生思考、议论)B总结归纳:可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等,由此已知平行四边形的一个内角的度数,可以确定其它三个角度数。3.练一练(P137随堂练习)练1、如图:四边形ABCD是平行四边形。(1)求∠ADC、∠BCD度数(2)边AB、BC的度数

6、、长度。练2、填空:(1)平行四边形___平行,___相等,___相等;AOHFEDCBG(2)如下图在ABCD中,EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O,则图中共有___个平行四边形.第五环节评价反思概括总结活动内容师生相互交流、反思、总结。(1)经历了对平行四边形的特征探索,你有什么感受和收获?给自己一个评价。(2)在与同伴合作交流中练表现,优秀方面有哪些?你看到同伴哪些优点?(3)本节学习到了什么?布置作业习题6.11,2,3,4

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