北师大版初二数学下册1.平行四边形的性质.pdf

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1、第四章四边形性质探索第1课时：4、1平行四边形的性质（1）西安市西光中学邢静教学目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，掌握平行四边形边，角两方面的性质，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．在探索活动过程中发展学生的探究意识。教学重点：理解并正确运用平行四边形性质的解决问题。教学难点：平行四边形性质的探究过程。教学准备：多媒体课件教学过程第一环节：创设情境，导入新课1．内容：多媒体显示一组由各种平面图形构成的美丽图案，让学生欣赏，观察2.提出问题（1）图案中有哪些你熟悉的图形？引出本节所研究

2、的图形——平行四边形。（2）你了解平行四边形的那些特点？（3）通过学生回答的结论，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两组对边分别平行即AD//BC且AB//BC；平行四边形的表示“”。第二环节探索归纳、合作交流小组活动用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的平行四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论

3、？平行四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？（1）让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析；（2）学生交流、议论；（3）教师利用多媒体展示实践的过程。活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。活动注意事项：引导学生动手操作、复制、旋转、观察、分析,在剪切平行四边形纸片时，要保证上下纸片的大小、形状完全相同。第三环节推理论证

4、、感悟升华可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中∠2=∠1AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B又∵∠1=∠2∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4即∠BAD=∠DCB第四环节应用巩固深化提高1．活动内容：例1：已知:如图6-3，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD

5、∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF2.议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗？A（学生思考、议论）B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。3.练一练（P137随堂练习）练1、如图：四边形ABCD是平行四边形。（1）求∠ADC、∠BCD度数（2）边AB、BC的度数、长度。练2、填空：（1）平行四边形＿＿＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等

6、；（2）如下图在ABCD中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.HOA第五环节评价反思概括总结活动内容师生相互交流、反思、总结。（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？布置作业习题6.11，2,3,4