数学北师大版九年级下册期末复习

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1、勾股定理与实数一、基础练习1．的算术平方根______，的立方根_______，的平方根________．2．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．3．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．4．如果，则________．5．如果和是一个数的平方根，则6.近似数6.40万精确到位，将195480000保留到10000000可表示为__________7．的相反数是，绝对值是。已知x<2，化简=。8．比较大小：（1）（2）9.写出一个大于1且小于4的无理数．10.

2、等腰三角形腰长，底边，则面积为__________。11.图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形（除AB边以外，其余边的长度为无理数，画出所有的符合要求的点C）；（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形（画出所有的符合要求的点D）；二、课堂例题。12．的平方根是（　　）A．B．36C．±6D．13．下列命题正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小

3、数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个14．若三角形三边分别为5，12，13，那么它最长边上的中线长是_______,最长边上的高线长是_______。AEBDC第15题图15．如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长BA6cm3cm1cmABEDC16.如图，有两根直杆隔河相对，一杆高30m,另一杆高20m,两杆相距50m,现两杆上各有一只鱼鹰，它们同时看到两杆之间的河面上浮起一条小鱼，于是以同样的速度同时飞下来夺鱼，结果两

4、只鱼鹰同时到达，叼住小鱼。问：两杆底部距鱼处的距离各是多少？三．课后巩固17．在下列各数中，有理数的个数为（）.A.3B.4C.5D.618．.下列说法中不正确的是（）.BA6cm3cm1cmA.10的平方根是±B.-2是4的一个平方根C.的平方根是D.0.01的算术平方根是0.119.若a=,b=-∣－∣，c=,则a、b、c的大小关系是（）.A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞a＞cD.c＞b＞a如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；如果

5、从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．三.解答题20．求下列各式中的①9（x-3）2-16=0②21．计算：22.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上。(1)折叠后，DC的对应线段是，CF的对应线段是；(2)若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；(3)若AB=4，AD=8，求折痕BE，EF的长度．·ABCDPQ23.如图，公路AB和公路CD在点P处交会，且∠APC=，点Q处有一所小学，PQ=，假设拖拉机行驶时，周围130m以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路AB上沿

6、PA方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；若受影响，已知拖拉机的速度为36km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？24．已知如图所示，四边形ABCD中，求四边形ABCD的面积．ADCB‘题图第25题图25．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？ABCD26.如图，的周长为32，且于，的周长为24，求的长．27.如图，平面直角坐标系内两点A（1,4）和B（3,1），点P是x轴上的一个动点，连接PA、PB，要使得PA=PB，求P点的坐标28、如图，是4个完全相同的直角三角形适

7、当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c。你能利用这个图形验证勾股定理吗？29.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ADC和△ABE是等边三角形，DE交AB于点F，求证：F是DE的中点．CBADEFHEDGFCBA30.如图，一只蜘蛛在一块长方体木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体的对角顶点G处，若AB=3cm,BC=5cm,BF=6cm,问蜘蛛要沿着怎样的路线爬行，才能最快抓到苍蝇？这时蜘蛛走过的路程是多少厘米？