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《数学北师大版九年级下册复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二章二次函数《确定二次函数的表达式(第3课时）》教学设计说明陕西省靖边县第六中学张琴一、学生知识状况分析学生已经学习了二次函数的图像和性质，二次函数的一般式，两根式（交点式）和顶点式表达式，本节课要注意引导学生灵活应用二次函数的三种形式来确定平移后二次函数的表达式。因此，课堂教学时应鼓励学生敢于探究与实践，通过小组合作交流等形式，充分调动学生自主学习积极性和培养学生主动发展的习惯和能力.二、教学任务分析本节内容是义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）九年级下册第二章第3节《确定二次函数的表达式》的第3课时
2、（复习课）.本节课是在学习二次函数的表达式和图像性质的基础上展现，目的为二次函数的的实际应用奠基，是本章学习的关键点.本节课既要承接上一节课的数形结合的数学思想，又要能够根据实际问题抽象数学模型，学生能够根据条件灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式，总结出平移后二次函数表达式确定的一般方法。本节课的教学目标知识与技能：能够根据二次函数的三种形式来确定平移后二次函数的表达式，并总结出一般的方法。过程与方法：经历分类讨论，通过函数图像平移就是关键点的平移，总结一般平移的方法的过程，体会求平移后二次函数
3、表达式的思想方法.情感、态度与价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学知识运用于实践，培养学生积极参与的意识，加深学生在生活中学数学，将数学知识服务于生活的学习理念，养成学生善于主动学习、乐于合作交流、学会总结提升的学习习惯，激发和调动学生学习的积极性和主动性，培养数学的应用意识.学习重点：根据已知条件，选择恰当的表达式来确定平移后二次函数表达式，并总结出一般的方法.学习难点：根据已知条件，选择恰当的表达式来确定平移后二次函数表达式，并总结出一般的方法.应用这一方法解决问题。三、教学过程设计第一环节 复习
4、引入1.二次函数表达式的一般形式是什么?y=ax²+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)2.二次函数表达式的顶点式是什么?(a≠0).3.若二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴两交点为(,0),(,0)则其函数表达式可以表示成什么形式?(a≠0).4.在平面直角坐标系中，将点A（2,4）向右平移5个单位长度，向下平移3个单位长度，点A的对应点B的坐标为（，）第二环节初步探究如图，抛物线C1:y=-x²-2x+3交x轴于A,B两点。将抛物线C1向右平移2个单位后得到抛物线C2，与x轴交于C,D两点。求抛物
5、线C2对应的函数表达式。分析：本题应该抓住三个关键词：（1）平移，前面几节课我们在探索二次函数的图像和性质时已经知道，平移前后两个函数的二次项系数不变，则平移后的二次函数的二次项系数仍然是-1。（2）向右平移2个单位，则二次函数图像上的每一个点都向右平移了2个单位。（3）平移后的图像与x轴交于C,D两点。交点就是关键点。分类讨论：（1）由抛物线c1的表达式已经确定，则能求出c1的顶点坐标，将顶点向右平移两个单位可得c2的顶点坐标，利用“顶点式”即可确定抛物线c2的表达式。（2）由抛物线c1的表达式已经确定，则能
6、求出c1与x轴的两个交点坐标，将c1与x轴的两个交点向右平移两个单位可得c2与x轴的两个交点的坐标，利用“交点式”即可确定抛物线c2的表达式。（3）由抛物线c1的表达式已经确定，可设c2的表达式为：y=-x²+bx+c，在c2的图像上确定两点的坐标，利用待定系数法即可确定c2的表达式。学生活动：（1）学生独立思考后，由不同的学生代表简述解题思路，（2）小组分工，一个小组一种解法，合作完成，写出解题过程。（3）小组代表用多媒体投影展示，点评，质疑，补充。（4）总结出确定平移后表达式的一般方法。教师活动：（1）留给
7、学生充分的思考空间，解题书写时间，（2）学生代表的发言，点评，质疑，补充不到位时，及时引导，（3）在学生的书写中，教师有意引导学生将两个函数的同一种形式进行比较，并板演，为得出结论而奠基。（4）既要关注学生的解题思想，还要对学生的解题过程严格要求。解题过程：解法一：因为抛物线c1:y=-x²-2x+3与x轴交于A,B两点，令y=0，则-x²-2x+3=0，解得x1=-3,x2=1.则A,B两点的坐标为A（-3，0）B（1，0），将A,B两点向右平移2个单位，则C（-1，0）D（3，0）。利用两根式得c2:y=-
8、（x+1）（x-3），即抛物线:c2：y=-x²+2x+3X-2X-2观察发现：c1:y=-（x+3）（x-1），c2:y=-（x+1）（x-3）解法二：将抛物线C1:y=-x²-2x+3转化为顶点式为，则顶点坐标为（-1,4），那么c2的顶点坐标为（1,4），则c2:y=-（x-1）²+4，即y=-x²+2x+3。X-2观察发现：c1:y=-（x+1）²+4c2:y=-（x-1）²+
