数学北师大版九年级下册从梯子的倾斜度谈起.1(1)(2)

《数学北师大版九年级下册从梯子的倾斜度谈起.1(1)(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、§1.1从梯子的倾斜程度谈起（1）备注【学习目标】1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义和与现实生活的联系；2.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算。【重点】1.从现实情境中探索直角三角形的边角关系；2.理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系。【难点】理解正切的意义，并用它来表示两边的比。【学法指导】自主探究法，分组讨论法，讲练结合法。【课前练习】1、（09贵州安顺）下列计算正确的是（）A．B．C．D．2

2、、（09大连）下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A．(5，1)B．(－1，5)C．(，3)D．(－3，)3、（10安徽）关于的方程有实数根，则整数的最大值是。4、（11肇庆）先化简，再求值：，其中。5、（11青海）若a，b是实数，式子和

3、a—2

4、互为相反数，则（a+b）2011=。【预习提纲】阅读课本p1-5内容，课前解决以下问题：（一）生活中的数学问题1、你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？2、生活问题数学化：⑴如图：梯子AB和EF哪个更陡？你是怎

5、样判断的？⑵以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？（二）直角三角形的边与角的关系（如图，回答下列问题）⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?⑵⑵有什么关系？⑶如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?⑷由此你得出什么结论?概括得到正切的概念：。（三）梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？你是如何思考的？小组交流讨论。【范例导学】例1如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?例2在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值。【当堂训练

6、，小组交流讨论、展示】1、如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?2、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度(结果精确到0.001)。3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高________米。4、菱形的两条对角线分别是16和12.较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为θ，则tanθ＝______。5、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则tanA=_______。

7、【拓展探究】如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB=,求菱形的边长和四边形AECD的周长。【中考考场】（兰州市）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△则tan的值为A.B.C.D.【学习体会】（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高！）这节课你学到了。本节课的疑惑：________________________________________________________。【作业布置】p6习题1.1第1-4题。【教学反思】§1.1从梯子

8、的倾斜程度谈起（2）备注【学习目标】1.经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正弦和余弦的意义.2.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.4.理解锐角三角函数的意义.【重点】1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明.2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.【难点】用函数的观点理解正弦、余弦和正切.【学法指导】自主探究法，分组讨论法，讲练结合法。【课前练习】1、（10浙

9、江东阳）如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．2、(2010山西)如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______________．3、（2010山东德州）袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出两个球，则摸出都是白球的概率是_____________．4、（2010年福建省晋江市）已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.5、（2

10、011•玉溪）化简：（）•（x2﹣9）．【预习提纲】阅读课本p7-8内容，课前解决以下问题：（一）正弦、余弦及三角函数的定义想一想：如图(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)有什么关系?呢?(3)如果改变A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么结论?(4)如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?请讨论后回答.（二）由图讨论梯子的倾斜程度与sinA和cosA的关系：【范例导学】例1如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，