数学北师大版九年级上册菱形的性质与判定的综合运用

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1、《菱形的性质与判定》教学设计张红敏学习目标：1.通过练习，进一步加强对菱形的性质与判定的应用； 2.会用“菱形的面积等于其对角线乘积的一半”解决相关问题。学习重点：会正确、灵活地运用恰当的方法解一元二次方程。学习过程：一、回顾思考1.菱形有哪些性质？ 如图所示：在菱形ABCD中，AB=6， (1)三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？ (2)对角线AC与BD有什么关系？ (3)若∠ADC=120°，求AC的长。2.菱形有哪些判定？ 如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形： 添加方式1：. 添加方式2：.二、新授：1.典型例题:如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，

2、其中对角线BD长为10cm. 求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积. 2.方法启迪：求菱形面积的方法有几种？菱形的面积等于其对角线乘积的一半.3..变式训练 如图所示，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD=12cm，AC=16cm. 求：(1)菱形的边长； (2)求菱形一条边上的高.已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则这个菱形的面积是（）三、达标测评：1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC=（），AC=（）cm. 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的

3、面积是（）cm 3.已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF， 求证：(1)△ADE≌CDF； (2)∠DEF=∠DFE. 4.已知，如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：四边形EGFH是菱形。 四、全课小结：通过本节课的学习大家有什么新的收获？五、布置作业：1.必做题：课本P26知识技能第4题，第8题； 2.选做题：《基训》第7页中考链接教（学）后记：