数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程的复习

《数学北师大版九年级上册第二章 一元二次方程的复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二章一元二次方程的复习课后作业一、填空题1．方程x(x－3)=5(x－3)的根是_______．2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．(1)2y2+y－1=0；(2)x(2x－1)=2x2；(3)－2x=1；(4)ax2+bx+c=0；(5)x2=0．3．把方程(1－2x)(1+2x)=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．4．关于x的方程(m2－1)x2+(m－1)x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________．5．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定_

2、_____________．6．x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________．7．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________原方程的根为________．8．以－1为一根的一元二次方程可为_____________(写一个即可)．9．代数式x2+8x+5的最小值是_________．二、选择题10．若方程(a－b)x2+(b－c)x+(c－a)=0是关于x的一元二次方程，则必有()．A．a=b=cB．一根为1C．一根为－1D．以上都不对11．已知(x2+y2+1)(x2+y2+3)=8，则x2+y2的值为()

3、．A．－5或1B．1C．5D．5或－112．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为()．A．(x+2)(x+3)B．(x－2)(x－3)C．(x－2)(x+3)D．(x+2)(x－3)13.已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则(1+2008α+α2)(1+2008β+β2)的值为()．A．1B．2C．3D．414．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是()．A．8B．8或10C．10D．8和10三、用适当的方法解方程(每小题4分，共16分)15．(1)

4、2(x+2)2－8=0；(2)x(x－3)=x；(3)x2=6x–；(4)(x+3)2+3(x+3)－4=0．四、解答题16．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．17．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．(1)试判断△ABC

5、的形状．(2)若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．23．已知关于x的方程a2x2+(2a－1)x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．(1)求a的取值范围；(2)是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．解：(1)根据题意，得△=(2a－1)2－4a2>0，解得a<．∴当a<0时，方程有两个不相等的实数根．(2)存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0①，解得a=，经检验，a=是方程①的根．∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．上述解答过程

6、是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．18.如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝12cm，AB＝6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动(不与B点重合)，动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动，并且分别与BC、AC交于Q、D点，连结DP，设动点P与动直线QD同时出发，运动时间为t秒，(1)试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形？如果P点的速度是以1cm/s，CABPQD←↑则四边形BPDQ还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边形呢？(2)求t为何值时，四边形BPDQ的面积最大，最大面积是多少？