数学北师大版九年级上册概率.doc

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1、第六章概率的进一步认识6.1用树状图或表格求概率(一)一、学情分析七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。　　21*cnjy*com二、教学目标1．知识与技能：①进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概

2、率.②会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．2．方法与过程：合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.3.情感态度价值观积极参与数学活动,提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．21教育名师原创作品教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．21*cnjy

3、*com三、教学过程本节设计六个教学环节第一环节：温故知新，导入课题第二环节：创设情境，展开新知第三环节：及时练习，巩固新知第四环节：课堂小结，梳理知识第五环节：课堂检测，检查自我第六环节：拓展提高，开阔视野第一环节：温故知新，导入课题七年级在学习第六章《概率初步》时，我们已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当实验的次数很大时，一个事件发生的频率会稳定在相应的概率附近”。因此我们可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。本章我们将对概率做进一步的研究，第二环节：创设情境，展开新知小

4、明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？）自主探究：同学们，你们课前已经将试验数据以小组为单位进行了汇总，根据结果你会有什么发现？如果把所有小组的试验数据进行汇总，你又会有什么发现？请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：抛掷第一枚硬币抛掷第二枚硬币正面朝上的次数正面朝上的次数

5、反面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的次数反面朝上的次数表格中的数据支持你的猜测吗？从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。21cnjy.com深入探究：在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否

6、一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？探究发现：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。【来源：21·世纪·教育·网】我们通常借助树状图或表格表示所有可能出现的结果：（此图类似于树的形状，所以称为“树状图”）其中，小明获胜的结果有一种：（正，正）。所以小明获胜的概率是；小颖获胜的结果有一种：（反，反）。所以

7、小颖获胜的概率也是；小凡获胜的结果有两种：（正，反）（反，正）。所以小凡获胜的概率是。因此，这个游戏对三人是不公平的。利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。2-1-c-n-j-y第三环节：及时练习，巩固新知1.大胆尝试：一个盒子中有一个红球，一个白球，这些球除颜色外都相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求：（1）两次都摸到红球的概率.（2）两次摸到不同颜色球的概率.2.问题深入：准备两组相同的牌，每组三张，两张牌面的数字分别是1，2，3

8、，从两组牌中各摸出一张牌,求摸出的两张牌和为3的概率3.学以致用：假如你仅有一天的时间参加上海世博会，上午从中国馆,美国馆任意选择一处参观，下午从韩国馆，英国馆，任意选择一处参观.（1）请用树状图或列表的方法，分析并写出所有可能的参观方式.（2）求出你上午和下午恰好都参观亚洲国家馆的概率.