数学北师大版九年级上册应用一元二次方程（1）导学案

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1、课题应用一元二次方程（1）导学案课型新授课课时1教师韩娟教学目标1．能分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并能解决实际问题．2．通过列方程解应用题，来提高学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．一、创设情景引入新课复习：[来源:Z

2、xx

3、k.Com]1、直角三角形一直角边长为4，一直角边长为x，斜边长为5，三边之间的等量关系是__________.2、画出点A正南方向3cm处点B,画出点B正东方向3cm处点C..A3、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？学习困惑记录二、讲授新课[来源:学&科&网Z&X

4、&X&K]探究一：（1）在梯子下滑问题中梯子顶端下滑1m时，梯子低端滑动的距离大于1m,梯子顶端下滑几米时，梯子低端下滑的距离和它相等呢？（2）如果梯子的长度是13米，梯子顶端与地面的垂直距离为12m,那么梯子顶端下滑的距离与梯子低端滑动的距离可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？探究二：例1：如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一目标B，在B的正东方向200海里处有一目标C。小岛D位于AC得中点岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向。一艘军舰从A出发，静B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿海偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。（1）小岛

5、D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）解：（1）方法一：方法二：（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么DE＝x海里，AB＋BE＝2x海里，EF=__________.三、巩固加深解答题《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时,甲、乙各走了多远?当堂检

6、测1、一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程__________.2、有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是__________.3、一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为__________.4、两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为__________随时纠错四、小结本节课你学到了什么？五．作业课后作业：课本P53习题2．91、2课后反思