数学北师大版九年级上册反比例函数导学稿

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1、西安市第四十四中学数学九年级上【导学稿】主备人：林莉审核人：6.2.2反比例函数的图像与性质【学习目标】1.通过画反比例函数图象，训练学生的作图能力2.通过从图象中获取信息.训练学生的识图能力.3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和语言组织能力.【学习重难点】通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的主要性质.【诱思】画出反比例函数图像，图像上都有什么性质？【导思】自主预习1．若点（3，6）在反比例函数(k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是（）（A）（，6）（B）（

2、2，9）（C）（2，）（D）（3，）2．当时，下列图象中表示函数的图象是（）3.做出函数y＝，y＝,y=的图象。【辩思】探究一：讨论y＝，y＝,y=的图象有哪些共同特征?(1)函数图象分别位于哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x值的增大.y的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗？西安市第四十四中学数学九年级上【导学稿】主备人：林莉审核人：(3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗?可能与y轴相交吗？为什么？总结：当k>0时，函数图象分别位于第象限内，并且在每一个象限内，y随x的.探究二：用类推的方法来研究

3、y＝-，y＝-,y=-的图象有哪些共同特征?通过讨论，可以得出如下结论：反比例函数y＝的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.探究三：(1)在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?(2)将反比例函数的图象绕原点旋转180°后.能与原来的图象重合吗?探究四：请归纳反比例函数的图像与性质：1

4、.反比例函数y＝的图象，当k〉0时，在第象限内，在每一象限内，y的值随值的增大而；当k

5、y的值将逐渐接近于0.因此，图象的两个分支无限接近；轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交.西安市第四十四中学数学九年级上【导学稿】主备人：林莉审核人：【练思】一．选择题1．下列不是反比例函数图象的特点的是（）（A）图象是由两部分构成（B）图象与坐标轴无交点（C）图象要么总向右上方，要么总向右下方（D）图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内4．如果x与y满足，则y是x的（）（A）正比例函数（B）反比例函数（C）一次函数（D）二次函数5．已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于（）（A）3（B

6、）4（C）6（D）126．若ab＜0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的（）（A）（B）（C）（D）二．填空题：7．若A（x1，y1）,B(x2，y2)，C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是；8．反比例函数(k≠0)的图象是__________，当k＞0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第________

7、__、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；9．已知函数，当x＜0时，y_______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限；10．已知(k≠0)的图象的一部分如图（1），则；11．如图（2），若反比例函数的图象过点A，图（2）图（1）则该函数的解析式为__________；西安市第四十四中学数学九年级上【导学稿】主备人：林莉审核人：12、如图，点A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，若S△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为.【拓思

8、】1.已知y与x的部分取值满足下表：x－6－5－4－3－2－123456……y11.21.5236－3－2－1.5－1.2－1……（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）（2）简要叙述该函数的性质.2、如图2，函数y=-kx(k≠0)与的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为.家长签字：课后反思：