数学北师大版九年级上册典型题练习

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1、1.两张完全相同的矩形纸片ABCD、BEDF如图1所示放置，AB=BF,四边形BNDG是何种特殊的四边形？请说明你的理由。2.如图2，已知∆ABC是等腰三角形，顶角BAC=ɑ(ɑ<),D是BC边上的一点，连接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转ɑ到AE,过点E作BC的平行线，交AB于点E,连接DE,BE,DF.(1)求证：BE=CD,(2)若ADBC,试判断四边形BDFE的形状，并给出证明。3.如图3，已知∆ABC，按以下步骤作图：（1）分别以A,C为圆心，以大于的长为半径在A,C两边作弧，交于点M,N，（2）连接MN,分别交AB,AC于点D,O,(3)过点C作CE//AB交MN于点E,连接

2、AE,CD,求证：四边形ADCE是菱形。1.如图4，在∆ABC中，AB=BC,BD平分ABC,四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F,连接CE,求证：四边形BECD是矩形。2.如图5，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O,连接BD,BOD=2A,求证：四边形BECD是矩形。3.如图，在平行四边形ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分别是E,F,求证：四边形BFDE是矩形4.如图，在菱形ABCD中，E,F为BC上的两点，且BE=CF,AF=DE,求证：四边形ABCD是正方形。1.如图，在RT∆ABC中，,的平分线交于点D,过点D作DE

3、BC于点E,DFAC于点F,求证：四边形CEDF是正方形。2.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形,若交线段CD于点H,且BH=DH,求DH长度。3.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将∆ABE沿着直线BE折叠后得到∆GBE,延长BG交CD于点F,连接EF,若AB=6，BC=,求FD长度。4.如图，在正方形ABCD中，F为CD上一点，BF与AC交于点E,若CBF=，求的度数。1.菱形ABCD的边长为2，=,E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P,使∆PBE的周长最小，求∆PBE的周长最小值。2.矩形ABCD的顶点A,B分别在边

4、OM,ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离是多少？3.以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别于正方形的边交于A,B两点，求线段AB的最小值。1.如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD交于点O,正方形OEFG于正方形ABCD交于点H,I,求四边形HBIO的面积。2.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形对角线的交点，则图中阴影部分的面积是。3.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,M是BC的中点，E是BC上任意一点，EP于

5、点P,EQ于点Q,连接MQ,MP试证明MP=MQ.4.如图，E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H,若正方形的边长为4，求线段DH长度的最小值。