数学北师大版九年级上册一元二次方程的解的估算

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1、§2.1认识一元二次方程（二）四川大学附属中学（成都十二中）初中部冯田园授课类型：新授课授课班级：初二·6班授课时间：2017年5月25日所用课时：1课时一【教材分析】本课选自北师大版九年级数学上册第二章《一元二次方程》课题1《认识一元二次方程》第二课时，本节是在理解了一元一次方程的概念的基础上编排的，从实际情境中抽象出数学模型，从数学的角度认识现实、发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题。数学课程标准对本节要求是“经历估计方程解的过程”；估计方程的解，不仅仅在于求解，也有利于学生直观地探究方程的性质，初步感悟通过代入数值进行计算也是求方程解的有效途径。综合以上分析，故将“求一

2、元二次方程的近似解，理解夹逼思想”确立为本节课学科问题中的核心问题。二【学生分析】从显性知识的角度来讲：学生在八年级上册《实数》一章中，已经初步了解可以利用夹逼思想去估算无理数的大小，为本节的学习奠定了基础。从缄默知识的角度来讲：学生知道方程的解是使方程成立的未知数的值，掌握了求一元一次方程，二元一次方程组及分式方程求解方法，但对于如何去估计一元二次方程的解，很难联想到夹逼的方法。三【目标分析】体验性目标：在求一元二次方程近似解的过程中，体验夹逼的思想结果性目标：通过探究活动，归纳出利用夹逼思想求一元二次方程近似解的基本步骤四【媒体分析】媒体名称功能PPT展示教学过程以及运用反馈检测题目黑板板

3、书本节内容的文字语言五【核心问题】求一元二次方程的近似解，理解夹逼思想六【教学环节】教学环节教师活动学生活动设计意图提出问题对前一节所列出的一元二次方程，提出本节课的核心问题。学生从回顾中感受新知，和本节课的必要性通过解决实际问题的需要引出本节课的核心问题解决问题1、有一根外带有塑料皮长为100m的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速的找到这一处断裂处？与同伴进行交流。2、(多媒体出示)一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8m，宽为5m．如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽？如果设所求的宽度为xm，根据题意，可得方程(8－2

4、x)(5－2x)=18即：2x2-13x+11=0．你能求出x的值吗？　　活动1：小组内交流讨论如何快速找到这一处断裂处.活动2：x可能小于0吗？可能大于4吗?可能大于2．5吗?说说你的理由，并与同伴进行交流．你知道所求的宽度x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴进行交流．活动1的目的是通过创设具体活动情景，为学生提供了推理、交流等丰富的活动素材，使学生在自主学习的过程中，感受夹逼的方法活动2的目的是通过活动情景，为学生提供观察、操作等活动，使学生在自主学习的过程中，通过对x的取值范围的筛选，理解夹逼的思想。反思提升师生共同反思前面的解决问题过程，归纳得出：1、估算是利用夹逼思想2、估算

5、大概有4个基本步骤　运用反馈展示课堂习题巩固知识学练结合七【板书设计】§2.1认识一元二次方程（二）核心问题：求一元二次方程的近似解，理解夹逼思想提出问题解决问题反思提升求一元二次方程的近似解一、夹逼思想二、步骤：①由x的取值范围排除一部分取值②根据具体情况再次进行排除③对列出的表格进行再次筛选④最终得出未知数的最小取值范围或具体数据八【教学流程图】开始情景导入，引起学生学习兴趣，提出核心问题PPT出示上节课的问题，教师言语引导学生动手操作，并回答问题ppt出示探究一，观察得出结果ppt出示探究二，观察得出结果通过学生讨论，归纳总结反思提升，学生总结ppt展示习题，提出要求运用反馈：运用本课所

6、学，完成练习，并展示结束