数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程

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1、2.6应用一元二次方程(二)考标要求:会建立一元二次方程模型解决实际问题,并能根据问题的实际意义检验结果的合理性重点难点:重点:建立一元二次方程模型解决实际问题;难点:把实际问题化归为一元二次方程一选择题(每小题5分,共25分)1市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后,由每盒200元下调至128元,这种药品平均每次降价的百分率是()A10%B15%C20%D25%2一架长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为6米,如果梯子的顶端沿墙壁下滑1米,那么梯子的底端向后滑动的距离()A等于1米B大于1米C小于1米D不能确定3

2、在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形图.如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=04某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍,如果每年增长率为x,则可得方程()A=3,B1+x=2C1+2x=2D=25借助一面墙为一边,再用13米的铁丝网围成一个面积为20平方米的长方形,求长方形的长和宽,设长为x米,根据题意可得方程()Ax(13-x)=20Bx=20Cx(13-0.5x)=2

3、0D=20二填空题(每小题5分,共25分)6某印刷厂今年一季度印刷了50万册书,第三季度印刷了72万册书,如果每个季度的增长率相同,设为x,依题意可得方程__________________;7某村家用电脑总量,2007年比2005年增长69%,若设平均每年的增长率为x,依题意得方程:______________________;8某生活小区准备在每幢楼房之间,开辟面积为200平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,则绿地的长为_____米,宽为_______米;9用长为24厘米的铁丝围成一个斜边为10cm的直角三角形,则两直角边分别为_______;10如图,某小区

4、规划在一个长40米,,宽26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与BC平行,其余部分种草,若使每一块草坪面积都为144平方米,求小路的宽。设小路宽为x米,依题意得方程:______________________________.三解答题(每小题10分,共50分)11将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,问为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?这时应进货多少个?12读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄).大江东去浪淘尽,千古风流数人物;而立之年督东吴,早

5、逝英年两位数;十位恰小个位三,个位平方与寿符;哪位学子算得快,多少年华属周瑜?13象棋比赛中,每个选手都与其他选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分.如果平局,两个选手各记1分,四个同学统计了全部选手的得分总数,分别是1979,1980,1984,1985.经核实,有一位同学统计无误.试计算这次比赛共有多少个选手参加.14春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游,推出了如图对话中收费标准.如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元.如果人数不超过25人,人均旅游费用为1000元.某单位组织员工去天水湾风景区旅游,共支付给

6、春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游?15西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?1.3一元二次方程的应用(2)参考答案1C2C3B4D5B6782096cm8cm10(26-x)(40-2x)=6×14411设商品的单价是元,则每个商品的利润是元,销售量是个.由题意列方程为整理,得

7、.解方程,得.故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.当商品每个单价为60元时,其进货量只能是500-10×10=400个,当商品每个单价为80元时,其进货量只能是500-10×30=200个.12解:设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-3.根据题意,得x2=10(x-3)+x,即x2-11x+30=0,解这个方程,得x=5或x=6.当x=5时,周瑜的年龄25岁,非而立之年,不合题意,舍去;当x=6时,周瑜年龄为36岁,完全符合题意.13解 设共有n个选手参加比赛,每个选手都要与(n-1)个选

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