数学北师大版九年级上册2.1认识一元二次方程.1 认识一元二次方程（一）教学设计

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1、第二章一元二次方程1、认识一元二次方程高州市顿梭中学陈庆教学目标1、知识与技能理解、掌握一元二次方程的定义，会判断一个方程是不是一元二次方程。2、过程与方法通过解决实际问题，探索、归纳得出一元二次方程的概念。3、情感、态度与价值观在解决实际问题中，让学生体验数学活动中充满探索，增强学生学习的信心。教学重点一元二次方程的概念教学难点一元二次方程概念的理解一、复习引入1、方程的概念。2、前面学习过哪些方程？二、问题探究1、幼儿园某教室矩形地面长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的

2、宽度都相同，你能求出这个宽度吗？2、观察下面等式如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？3、如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？4、议一议由上面的三个问题，可以得到三个方程（1）、2x2-13x+11=0（2)、x2-8x-20=0（3）、x2+12x-15=0这两个方程有什么共同特点？5、归纳特点(1)、含有一个未

3、知数(2)、未知数的最高次数是2次(3)、整式方程一元二次方程的定义：含有一个未知数且未知数的最高次数是2次的整式方程。一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)，其中ax2、bx、c分别称为二次项、一次项和常数项,a、b分别叫做二次项系数和一次项系数。三、随堂练习1、判别下列方程哪些是一元二次方程(1)7x2-6x=0(2)2x2-5xy+6y=0(3)(4)(5)x2+2x-3=1+x22、把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项(1）3x2=5x-1(2)

4、(x+2)(x-1)=0(3)4-7x2=0四、小结本节课你学会了哪些新知识呢？五、作业课本P32习题1、2板书设计2、1一元二次方程探索问题问题1问题2问题3一元二次方程的概念一元二次方程的一般式