北师大版数学《九上1.1.1菱形的性质》导学案

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1、1.1菱形的性质与判定（一）学习过程：活动一：发现篇？1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？菱形平行四边形的平行四边形叫做菱形，2、菱形具有平行四边形的所有性质，还有自己独特的性质。请填写 性质定义图1-1 边 角对角线对称性 面积 活动二：论证篇1、请写出菱形所具有的特有的性质，并自己完成证明。性质：已知：求证：证明：2、请在课本中写出这一性质的符号语言3、对比菱形与平行四边形的对角线菱形的对角线：平行四边的对角线：活动三：应用篇菱形性质的应用1、例1如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和

2、对角线AC的长。图1-22、变式练：已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.AB=5cm，AO=4cm求BD的长.3、课效检测：一、填空1、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是______面积为______周长为______2、菱形的周长为16，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_______。3、已知：菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则另一条对角线长是4、菱形中有一个内角是60°，有一条对角线长为6，则菱形的边长是_______，则菱形的面积是________。二、解答题1、如图在菱形ABCD中，AC为对

3、角线，点E，F分别是边BC，AD的中点．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)若∠B＝60°，AB＝4，求线段AE的长．