1.1.1菱形的性质与判定---教学设计与导学案

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1、l教学设计1.1菱形的性质与判定第一课时北师大版

2、九年级数学上

3、2018年9月1.1.1《菱形的性质与判定》教学设计教材分析：本节课是菱形的第1课时，主要内容是菱形的性质，为了体现新课标的要求，在性质的教学方面，采用直观操作和几何论证相结合的探究式的教学方法，即关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力．在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探索与合作交流相结合的方式，使学习过程直观化、形象化。此外，生活中菱形的广泛应用反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。一、教学目标：1.

4、了解菱形的概念及其与平行四边形的关系，体会菱形的轴对称性，掌握菱形的性质；2.经历利用折纸等活动探索菱形的性质的过程，发展合情推理的能力。3．进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。教学重点：掌握菱形的性质和定理，以及证明方法。教学难点：运用综合法证明菱形的性质定理。二、温故知新：1.平行四边形的定义：。2.平行四边形的性质?3.什么是轴对称图形？三、自主探究：阅读课本p2—41、菱形的定义：叫做菱形。菱形是________的平行四边形。2、菱形的性质(1)菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。

5、你能列举一些这样的性质吗？(2)请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：①菱形是轴对称图形吗？②如果是，它有几条对称轴？③对称轴之间有什么位置关系？④菱形中有哪些相等的线段？【归纳】：菱形与平行四边形比较，又有其特殊的性质:特殊在“边”上的性质是_____________________________________________.特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.四、合作探究：请独立证明菱形的性质定理：1.菱形的四条边都相等已知：求证：证明：2.菱形

6、的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.已知：求证：证明：五、例题解析【例1】如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。六、随堂练习如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长.七、知识小结：1、菱形的定义：一组相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条所在的直线；②菱形的四条边都；③菱形的对角线互相平分。3、菱形具有平行四边形的所有性质，应用菱形的性质可以进行计算和

7、推理八、随堂练习：1．若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为(　　)A．20　　　　B．16　　　　C．12　　　　D．102．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是(　　)A．AB∥DCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．OA＝OC3．如图，在菱形ABCD中，不一定成立的是(　)A．四边形ABCD是平行四边形B．AC⊥BDC．△ABC是等边三角形D．∠CAB＝∠CAD九、能力提升：1．菱形的一个内角为120°，边长为8，那么它较短的对角线长是(　　)A．3B．4C．8D．82．如图，菱形A

8、BCD中，对角线AC，BD相交于点O，点H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于(　)A．3.5B．4C．7D．143.如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别是边BC，AD的中点．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)若∠B＝60°，AB＝4，求线段AE的长．ABCDEF4.如图，在菱形ABCD中，过点D做DE⊥AB于点E，做DF⊥BC于点F，连接EF.求证：（1）△ADE≌△CDF;（2）∠BEF=BFE十：作业布置1.课本P4页，习题（1，2题）。ABCDOxy2.如图，在平面直角坐标系中，已知四

9、边形ABCD为菱形，且A（0,3）,B（-4,0）.求点C、D两点的坐标。十一、教学反思：本节课结束后，我认真批改了学生的作业，根据实际情况，觉得学生的掌握情况不是很好，出现了一些不足。为了今后能更好的开展教学工作，完成教育教学任务，特总结以下几个方面：对学生的情况个人估计过高。本节课设计的内容较多，知识点练习复杂，导致预设的内容在本节课没有圆满完成，需要在自习课进一步学习。今后工作中，应加强对数学知识点合理分类，提高学习效率。为学生数学知识网络的形成，打下坚实的知识基础。在教学中，合作交流的过程中，学生画图，写出已知和求证，再

10、写出证明过程，这样很浪费时间，为了使课堂的容量增加，今后可提前布置预习作业，课前自主探讨和让学生口述的方式。这样不仅节省了时间也锻炼了学生的语言表达能力，就可以节省出时间多做练习。通过折纸活动让学生主动探索菱形的性质，学生从边、角、对角线、对称性这几个方面来考虑