专题16 压轴题（第01期）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（解析版）

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1、专题16压轴题一、选择题1.（2017山东德州第11题）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a＞b),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF。给出以下五种结论：∠MAD=∠AND；CP=；ΔABM≌ΔNGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共线其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5【答案】D考点:正方形、全等、相似、勾股定理2.（2017重庆A卷第12题）若数a使关于x的分式方程名师解读，权威剖析，

2、独家奉献，打造不一样的中考！91的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．10B．12C．14D．16【答案】B.【解析】试题解析：分式方程的解为x=，∵关于x的分式方程+=4的解为正数，∴＞0，∴a＜6．，解不等式①得：y＜﹣2；解不等式②得：y≤a．∵关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，∴a≥﹣2．∴﹣2≤a＜6．∵a为整数，∴a=﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5，（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4+5=12．故选B．考点：1.分式方程的解；2.解一元一次不等式组.3.（2017广西贵港

3、第12题）如图，在正方形中，是对角线与的交点，是边上的动点（点不与重合），与交于点，连接.下列五个结论：①名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！91；②；③；④；⑤若，则的最小值是，其中正确结论的个数是（）A．B．C.D．【答案】D【解析】试题解析：∵正方形ABCD中，CD=BC，∠BCD=90°，∴∠BCN+∠DCN=90°，又∵CN⊥DM，∴∠CDM+∠DCN=90°，∴∠BCN=∠CDM，又∵∠CBN=∠DCM=90°，∴△CNB≌△DMC（ASA），故①正确；根据△CNB≌△DMC，可得CM=BN，又∵∠OCM=∠OBN=4

4、5°，OC=OB，∴△OCM≌△OBN（SAS），∴OM=ON，∠COM=∠BON，∴∠DOC+∠COM=∠COB+∠BPN，即∠DOM=∠CON，又∵DO=CO，∴△CON≌△DOM（SAS），故②正确；∵∠BON+∠BOM=∠COM+∠BOM=90°，∴∠MON=90°，即△MON是等腰直角三角形，又∵△AOD是等腰直角三角形，∴△OMN∽△OAD，故③正确；∵AB=BC，CM=BN，∴BM=AN，又∵Rt△BMN中，BM2+BN2=MN2，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！91∴AN2+CM2=MN2，故④正确；∵△OCM

5、≌△OBN，∴四边形BMON的面积=△BOC的面积=1，即四边形BMON的面积是定值1，∴当△MNB的面积最大时，△MNO的面积最小，设BN=x=CM，则BM=2﹣x，∴△MNB的面积=x（2﹣x）=﹣x2+x，∴当x=1时，△MNB的面积有最大值，此时S△OMN的最小值是1﹣=，故⑤正确；综上所述，正确结论的个数是5个，故选：D．考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．4.（2017湖南怀化第10题）如图，，两点在反比例函数的图象上，，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则的值是()A.6B.4C.3

6、D.2【答案】D【解析】试题解析：连接OA、OC、OD、OB，如图：名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！91由反比例函数的性质可知S△AOE=S△BOF=

7、k1

8、=k1，S△COE=S△DOF=

9、k2

10、=﹣k2，∵S△AOC=S△AOE+S△COE，∴AC•OE=×2OE=OE=（k1﹣k2）…①，∵S△BOD=S△DOF+S△BOF，∴BD•OF=×（EF﹣OE）=×（3﹣OE）=﹣OE=（k1﹣k2）…②，由①②两式解得OE=1，则k1﹣k2=2．故选D．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．二、填空题1（2017浙江衢州第15

11、题）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是__________【答案】．【解析】试题解析：连接AP，PQ，当AP最小时，PQ最小，名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！91∴当AP⊥直线y=﹣x+3时，PQ最小，∵A的坐标为（﹣1，0），y=﹣x+3可化为3x+4y﹣12=0，∴AP==3，∴PQ=．考点：1.切线的性质；2.一次函数的性质.2.（2017重庆A卷第18题）如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接

12、DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是