通信原理_Chapter2_V6new

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1、第2章确知信号分析第2章确知信号分析12.1.1.信号的类型2.1.1.1确知信号和随机信号什么是确知信号:可以用明确的数学表达式表示的信号,如周期函数什么是随机信号:信号发生之前无法预知:通信中的信号和噪声第2章确知信号分析§2.1.确知信号的类型22.1.1.2能量信号和功率信号信号的功率:设电阻R=1,则信号的功率P=V2/R=I2R=V2=I2信号的能量：设S代表V或I，它随时间的变化记为s(t),于是信号的能量E=s2(t)dt第2章确知信号分析§2.1.确知信号的类型3能量信号：能量有限,一般为脉冲信号,满足平均功率：

2、，能量信号的P=0功率信号：功率P0的信号，非周期（或者周期），持续时间无穷的信号。能量信号的能量有限，但平均功率为0功率信号的平均功率有限，但能量为无穷大。第2章确知信号分析§2.1.确知信号的类型42.2.1频域性质功率信号的频谱：两种信号：非周期和周期。对于周期信号：设s(t)为周期性功率信号，T0为周期，则有式中，0=2/T0=2f0∵C(jn0)是复数，∴C(jn0)=

3、Cn

4、ejn式中，

5、Cn

6、－频率为nf0的分量的振幅；n－频率为nf0的分量的相位。信号s(t)的傅里叶级数表示法：第2章确知信号分析§2

7、.2.确知信号的频率性质5【例2.1】试求周期性方波的频谱。解：设一周期性方波的周期为T，宽度为，幅度为V求频谱：第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质6频谱图第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质7【例2.2】试求全波整流后的正弦波的频谱。解：设此信号的表示式为求频谱：信号的傅里叶级数表示式：1f(t)t第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质8能量信号的频谱密度设一能量信号为s(t)，则其频谱密度为：S()的逆变换为原信号：第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质9【例2.3】试求一个矩形脉冲的频

8、谱密度。解：设此矩形脉冲的表示式为则它的频谱密度就是它的傅里叶变换：第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质10【例2.4】试求抽样函数的波形和频谱密度。解：抽样函数的定义是而Sa(t)的频谱密度为：和上例比较可知，Sa(t)的波形和上例中的G()曲线相同，而Sa(t)的频谱密度Sa()的曲线和上例中的g(t)波形相同。第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质11【例2.5】试求单位冲激函数及其频谱密度。解：单位冲激函数常简称为函数，其定义是：(t)的频谱密度：第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质12S

9、a(t)及其频谱密度的曲线：函数的物理意义：高度为无穷大，宽度为无穷小，面积为1的脉冲。f(f)10t(t)0第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质13用抽样函数Sa(t)表示函数：Sa(t)有如下性质当k时，振幅，波形的零点间隔0，故有ttt第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质K小K中K大14函数的性质对f(t)的抽样：函数是偶函数：函数是单位阶跃函数的导数：t10图2.2.6单位阶跃函数第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质15能量信号的频谱密度S(f)和功率信号的频谱C(jn

10、0)的区别:S(f)－连续谱；C(jn0)－离散谱S(f)的单位：V/Hz；C(jn0)的单位：VS(f)在一频率点上的幅度＝无穷小。第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质16第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质【例2.6】试求无限长余弦波的频谱密度。解：设一个余弦波的表示式为f(t)=cos0t，则其频谱密度F()按式计算，可以写为参照式(例2.5)，上式可以改写为引入(t)，就能将频谱密度概念推广到功率信号上，特别是非周期信号序列。t0－00(b)频谱密度(a)波形17能量谱密度设一个能量信号s(

11、t)的能量为E，则其能量由下式决定：若此信号的频谱密度，为S(f)，则由巴塞伐尔定理得知：第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质18上式中

12、S(f)

13、2称为能量谱密度，也可以看作是单位频带内的信号能量。上式可以改写为：式中，G(f)＝

14、S(f)

15、2（J/Hz）为能量谱密度。中心频率为f,单位频率间隔的能量。G(f)的性质：因s(t)是实函数，故

16、S(f)

17、2是偶函数，∴第2章确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质19功率谱密度令s(t)的截短信号为sT(t)，-T/2

18、确知信号分析§2.2.确知信号的频率性质202.3.1自相关函数能量信号的自相关函数定义：功率信号的自相关函数定义：性质：R()只和有关，和t无关当=0时，能量信号的R(0)等于信号的能量；功率信号的R(0)等于信号的平均功率。